设(x)表示不超过x的最大整数.则的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:41:21

设(x)表示不超过x的最大整数.则的值为
设(x)表示不超过x的最大整数.则

的值为

设(x)表示不超过x的最大整数.则的值为
原式=2/(1×2×3)+2/(2×3×4)+……+2/(98×99×100)
=[1/(1×2)-1/(2×3)]+[1/(2×3)-1/(3×4)]+……+[1/(98×99)-1/(99×100)]
=1/(1×2)-1/(99×100)
=1/2-1/9900
=4949/9900

=2/(1*2*3)+……+2/(98*99*100)

 

 

1/(n(n+1)(n+2))=1/2*(1/n-2/(n+1)+1/(n+2))

接下来无非就是看好哪些项可以消去罢了

比如1/98*99*100=1/2*(1/98-2/99+1/100)

首先 将每个括号中的乘积处理为前一个数的平方 eg (根号1*2)视为 根号1的平方 就是只取前一个数

所以 题目就变成 2/1*2*3+2/4*5*6+2/7*8*9+......+2/98*99*100

然后就是一个题版拉

找规律1/[n(n+1)(n+2)]与1/n,1/(n+1),1/(n+2)的关系,可以知道下式成立:

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首先 将每个括号中的乘积处理为前一个数的平方 eg (根号1*2)视为 根号1的平方 就是只取前一个数

所以 题目就变成 2/1*2*3+2/4*5*6+2/7*8*9+......+2/98*99*100

然后就是一个题版拉

找规律1/[n(n+1)(n+2)]与1/n,1/(n+1),1/(n+2)的关系,可以知道下式成立:
2/[n(n+1)(n+2)]=[(1/n)+ 1/(n+2) ] - 2/(n+1), 于是可以列出:

2/(1*2*3)=1+1/3-1
2/(2*3*4)=1/2+1/4-2/3
2/(3*4*5)=1/3+1/5-2/4
2/(4*5*6)=1/4+1/6-2/5
2/(5*6*7)=1/5+1/7-2/6
......
2/(98*99*100)=1/98+1/99-2/100

把这群累加一下下

可以得到,
=1/2+1/100-1/99

希望没算错。

收起

设(x)表示不超过x的最大整数.则的值为 设【x】为表示不超过x的最大整数,则函数y=log【x】的定义域为 设[x]表示不超过x的最大整数则不等式[x]^2-3[x]-10 设【x】为表示不超过x的最大整数,则函数y=㏒10 【x】的定义域是什么 [x]表示不超过x的最大整数 已知表示不超过x的最大整数,则+++.的值为? 对于实数x,设[x]表示不超过x的最大整数,则不等式4[x]2-20[x]+21 设函数f(x)=(1+2×/2×)-2/1,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域为 设[x]表示不超过x的最大整数(例[5.5]=5,[-5.5]=-6),则不等式[x]²-5[x]+6≤0的解集为? 设n为正整数,[x]表示不超过x的最大整数,解方程 x+2[x]+3[x]+...+n[x]=n(n+1)(n+1)*1/2 10、规定【x】表示不超过x的最大整数 设[x]表示为不超过x的最大整数,解下列方程:(1)|x|+2[x]+4[x]+8[x]+16[x]+58=0;(2)设[x]表示为不超过x的最大整数,解下列方程:(1)|x|+2[x]+4[x]+8[x]+16[x]+58=0;(2)[2x+1]=x-1/3 设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X的平方-40[X]+51的实数解 设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X的平方+40[X]+51的实数解 设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X^2-40[X]+51的实数解 设函数f(x)=(2^x/1+2^x)—1/2,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域 定义区间[a ,b]的长度为b- a.用[X]表示不超过X的最大整数.设f(x)=[x](x-[x]),g(x)=x-1.则0≤x≤2012定义区间[a ,b]的长度为b- 用[X]表示不超过X的最大整数。设f(x)=[x](x-[x]),g(x)=x-1.则0≤x≤2012 定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,当x属于[0,n)(n属于N*)时,设函数f(x)的值域为A 记定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,当x属于[0,n)(n属于N*)时,设函数f(x)的值域