特征方程解出虚根后,为什么数列一定具有周期性?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:21:26

特征方程解出虚根后,为什么数列一定具有周期性?
特征方程解出虚根后,为什么数列一定具有周期性?

特征方程解出虚根后,为什么数列一定具有周期性?
数列在高等数学里可以看做差分方程.差分方程的解可以用e的指数型来表示,如果这时特征方程解出来的根是虚根,那么根据欧拉公式,可以将e的指数型化为正弦与余弦函数和的形式,也就是你所说的具有周期性.