两条直线a,b互相平行,直线a上顺次有10个点A1,A2.A10,直线b上顺次有9个点B1,B20.B9,将a上每一点与b上每一点相连可得线段,若没有三条直线段相交于同一点,则这些线段的交点个数是( ).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:18:20

两条直线a,b互相平行,直线a上顺次有10个点A1,A2.A10,直线b上顺次有9个点B1,B20.B9,将a上每一点与b上每一点相连可得线段,若没有三条直线段相交于同一点,则这些线段的交点个数是( ).
两条直线a,b互相平行,直线a上顺次有10个点A1,A2.A10,直线b上顺次有9个点B1,B20.B9,将a上每一点与b上每一点相连可得线段,若没有三条直线段相交于同一点,则这些线段的交点个数是( ).

两条直线a,b互相平行,直线a上顺次有10个点A1,A2.A10,直线b上顺次有9个点B1,B20.B9,将a上每一点与b上每一点相连可得线段,若没有三条直线段相交于同一点,则这些线段的交点个数是( ).
直线总共有10*9=90条,每两条就有一个交点,所以C(90,2)=90*89/2=45*89=4005

1620个交点
划一下图就容易理解了!!
首先要看到一个值得注意的地方
b直线上的第二点B2A1直线与B1A1是没有交点的
第三点B3A1与B2A1、B1A1也没有交点
....
第九点B9A1与B1A1,B2A1......B8A1都没有交点
还有
B2A2与B1A1,B1A2也是没有交点
以此类推
先定好B1与A1...

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1620个交点
划一下图就容易理解了!!
首先要看到一个值得注意的地方
b直线上的第二点B2A1直线与B1A1是没有交点的
第三点B3A1与B2A1、B1A1也没有交点
....
第九点B9A1与B1A1,B2A1......B8A1都没有交点
还有
B2A2与B1A1,B1A2也是没有交点
以此类推
先定好B1与A1,A2....A10的直线,从B2开始计算交点数
B2点与A1,A2,A2连接成线段后,与B1A1,B1A2,B1A3...B1A10的交点数为
9+8+7+6+5+...+1+0(最后B2A10与B1A10也是没有交点)
B3点与A1,A2,A2连接成线段后,与B1A1,B1A2,B1A3...B1A10和B2A1,B2A2,B2A3...B2A10的交点数为
18+16+14+...+2+0
.....
B9点与A1,A2,A2连接成线段后,与前面8个点与a直线上的相连所得的线段的交点数为
72+64+56+....+8+0

这些交点数相加
(9+8+7+6+5+...+1)(1+2+3+4+5+6+7+8)
=45*36=1620

希望对你有帮助,望采纳!!!

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两条直线a,b互相平行,直线a上顺次有10个点A1,A2.A10,直线b上顺次有9个点B1,B20.B9,将a上每一点与b上每一点相连可得线段,若没有三条直线段相交于同一点,则这些线段的交点个数是( ). 在同一平面上,两条直线都和另一条直线垂直,这两条直线( ).A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 下列有四个命题:1.相等的角是对顶角 2.两条直线被第三条直线所截,同位角相等 3.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 4.平行同一条直线的两条直线互相平行.其中真名题的个数为()A.1 B.2 平行于直线A的两条直线一定互相平行和垂直于直线A的两条直线一定互相平行这两道题对不对? a,b,c三条直线,a,b都平行于c,那么a,b两条直线就那么a,b是互相平行,还是垂直? 两条直线互相平行, 如果两条直线被第三条直线所截,那么一组内错角的平分线( )A、互相垂直 B、互相平行 C、互相重合 D、 以 平行于直线a的两条直线一定互相平行.这句话对吗? 下列说法中,错误的是( ) a.平行于同一条直线的两直线平行 b.和a.平行于同一条直线的两直线平行 b.和已知直线平行的直线有无数条c.两个邻补角的角平分线互相垂直d.点a到直线l的距离是指 下列说法中那个是正确的?A.平行于同一直线的两条直线也互相平行.B.垂直于同一直线的两直线互相平行.C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行.D.两条不相交的直线叫平行线. 下列说法错误的是:A.平行于同一条直线的两条直线互相平行B.和已知直线平行的直线有无数条C.两个邻补角的角平分线互相垂直D.点A到直线L的距离是指点A到直线L的垂线段的长度 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是( )A.垂直B.两条直线C.同一条直线D.两条直线垂直于同一条直线 下列说法正确的是( )A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.过线段外一点画线段的垂线,垂足一定在线段上 C.两条平行直线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相垂直 D.直线c外 在平面内,下列说法中,错误的是()A.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.平行于同一条直线的两条直线互相平行D.垂直于同一条直线的两条 下列命题其中真命题有几个?A.1个 B.2个 C.3个 D.4个①不相交的两条直线平行;②梯形的两地互相平行;③同垂直于一条直线的两直线平行;④同旁内角相等,两直线平行.写出哪个是真命题!④肯 分别过点A(1,2),b(2,4)的两条直线互相平行,当它们之间的距离最大时,求两条直线的方程 两条互相平行的直线分别过点A(6,2),B(-3,-1),并且各自绕着点A,B旋转,如果两条平行直线间距离为d,求d的变化范围. 直线a,b,c两两平行,但不共面,经过其中两条 直线的平面的个数为( )根据定理可知,平行于同一条直线的两条直线,互相平行.由题可知:a,b,c两两平行.异面直线不是既不平行,又不相交.那么,直线a,