帮我解一个高二数学题?关于计数原理的!谢谢哈*^_^*若从集合P到集合Q={a,b,c}所有不同的映射共有81个,则从集合Q到集合P可作的不同的映射共有多少个?【请把详细的解答过程一同发上来,谢谢!】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:14:18

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帮我解一个高二数学题?关于计数原理的!谢谢哈*^_^*
若从集合P到集合Q={a,b,c}所有不同的映射共有81个,则从集合Q到集合P可作的不同的映射共有多少个?【请把详细的解答过程一同发上来,谢谢!】

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首先要清楚映射的概念
P到Q的映射 就是P中的元素经过某种变换可以变成Q中元素 且P中每个元素都在Q有对应的元素
但是Q中的元素P中不一定有元素能对应
所以
设P中有x个元素 每个元素都有a,b,c三种对应 3^x=81 x=4

同理
Q到P映射 4^3=64个

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