求一元二次方程的推倒及公式~~~请教请教
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:59:27
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我用的方法是“分解因式法”
我不是很能理解这么长的式子,所以笔记上就有每个式子的算法,就是括号里的内容,其实没什么用处
ax^2(x的平方)+bx+c=0
a(x^2+b/a*x+c/a)=0(提取公因式a)
a[x^2+b/a*x+(b/2a)^2-(b/2a)^2+c/a]=o(凑完全平方公式)
a[(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+c/a]=o(合并完全平方式)
a(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+c=0(去括号)
a(x+b/2a)^2=b^2/4a-c(移项)
(x+b/2a)^2=b^2/4a^2-c/a(左右同乘a)
x+b/2a=±√(b^2/4a^2-4c^2/4a^2)(左右开根号)
x+b/2a=±√[(b^2-4ac)/4a^2](通分)
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(移项、通分)
∴在ax^2+bx+c=0中,x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a
打了这么多,好累啊,希望这种具体的解法,能有助于你的理解
一般地,对于一元二次方程ax2(表示ax的平方,以后的也是这样表示)+bx+c=0(a≠0)当b2-4ac≥0时,它的根是x=(-b±√(b2-4ac))/2a。这种方法叫做“公式法”。你也可以用“配方法”和“分解因式法”。
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