时针与分针的夹角奥数题8点过多少分,时针和分针在5的两旁,并且离5的距离相等?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:03:46

时针与分针的夹角奥数题8点过多少分,时针和分针在5的两旁,并且离5的距离相等?
时针与分针的夹角奥数题8点过多少分,时针和分针在5的两旁,并且离5的距离相等?

时针与分针的夹角奥数题8点过多少分,时针和分针在5的两旁,并且离5的距离相等?
分针每分钟转360/6 = 6˚
时针每小时转360/12 = 30˚,每分钟转30/60 = 0.5˚
设8点过x分,时针和分针在5的两旁,并且离5的距离相等
此时分针与表上的12角度为6x˚,表上12与5的角度为30*5 = 150˚
此时分针与表上5的角度为 150-6x ˚
时针与表上8的角度为0.5x˚,表上8与5的角度为30*3= 90˚
此时时针与表上5的角度为 90+0.5x
150-6x = 90+0.5x
x = 120/13

时针转速是分针的12分之1,八点整时时针距离5时刻90度,分针距离150度,假设旋转x分钟后距离相等,150-3x=90+(3/12)x 计算x最小值,min(x)为240/13
大概就是这样

设x分以后。25-x+15+x/12 x=120/13

在八点的时候,时针和分针距离5点的角度差别为150-90=60度:
时针每分钟走6度,分针每分钟走0.5度,则这60度需要时针和分针共同走完需要的时间为:
60/(0.5+6)=120/13分