an=1/(根号（n+2）+根号n)的求和问题 急求!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 04:34:54

an=1/(根号（n+2）+根号n)的求和问题 急求!
an=1/(根号（n+2）+根号n)的求和问题 急求!

an=1/(根号（n+2）+根号n)的求和问题 急求!
分母有理化得an＝(√(n+2)－√n)/2,所以
a1＝1/2×(√3－1)
a2＝1/2×(√4－√2)
a3＝1/2×(√5－√3)
.
a(n-1)＝1/2×(√(n+1)－√(n-1))
an＝1/2×(√(n+2)－√n)
所以,Sn＝a1＋a2＋……＋an＝1/2×(√(n+2)＋√(n+1)－√2－1)

an=((n+2)^(1/2)-n^(1/2))/2
然后求和就可想消
最后是[(n+2)^(1/2)+(n+1)^(1/2)-2^(1/2)-1]/2

分母有理化化为(根号n+2-根号n)/2.这样就好求了

an=根号n+2(根号（n+1）-根号（n-1）),求数列an的极限 an=1/(根号（n+2）+根号n)的求和问题 急求! (1/an)-an=2根号n,且an>0(1)求数列｛an｝的通项公式,(2)证明a1+a2+……+an＜根号n 数列an中,an=1/(根号(n+2)+根号n),则an的前n项和为 在数列中,An=1/（根号（n+1）+根号n）,求Sn 数列{an}中,an=n-根号（n^2+2）,求数列{an}的最小项 在正项数列｛an｝中,a1=2,点（根号an,根号an-1）（n>=2）在直线x-根号2y=0上,求数列｛an｝的前n项和Sn 在正项数列an中Sn=1/(根号a1+根号a2)+1/(根号a2+根号a3)+...+1/(根号an+根号an+1)(1)若an是首项为25,公差为2的等差数列,求S100(2)若Sn=np/(根号a1+根号an+1)（p是正常数）对正整数n恒成立,求证：an是等差数 在正项数列an中Sn=1/(根号a1+根号a2)+1/(根号a2+根号a3)+...+1/(根号an+根号an+1)(1)若an是首项为25,公差为2的等差数列,求S100(2)若Sn=np/(根号a1+根号an+1)（p是正常数）对正整数n恒成立,求证：an是等差数 求lim(n→无穷)(根号（n+1）-根号n)*根号n 的极限 数列an=1/（根号n+根号（n+1））=根号（n+1）-根号n怎么推的 若n∈N,（1+根号2）^n =（根号2）an + bn (an,bn∈Z） 求数列{bn}各项均为奇数 已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n，且an>0，求an的通项公式。 数列{根号（ n+2）-2根号（n+1）+根号n},求前n项和的极限 求 x=根号(n+1)-根号n 的倒数 数列an ,a1=1,当n>=2时,an=（根号sn+根号sn-1）/2,证明根号sn是等差数列,求an 已知根号m,n是方程x^2-3x+1=0俩个根,求(m根号m-n根号n)/(根号m-根号n)的值 已知Sn是数列{An}的前n项和,A1=2,根号Sn—根号S(n-1)=根号2,求Sn的表达式