在正方形ABCD中 E是AB中点 F是BC中点 连接AF和CE 做BM⊥CE交AC与M 连接EM 判断EM和AF的关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:35:33

在正方形ABCD中 E是AB中点 F是BC中点 连接AF和CE 做BM⊥CE交AC与M 连接EM 判断EM和AF的关系
在正方形ABCD中 E是AB中点 F是BC中点 连接AF和CE 做BM⊥CE交AC与M 连接EM 判断EM和AF的关系

在正方形ABCD中 E是AB中点 F是BC中点 连接AF和CE 做BM⊥CE交AC与M 连接EM 判断EM和AF的关系
设AB＝a﹙单位向量﹚,  AD＝b  AM＝tAC＝t﹙a+b﹚
则 EC＝a/2+b.  BM＝-a+t﹙a+b﹚＝﹙t-1﹚a+tb
∵BM⊥CE  ∴BM•CE＝﹙t-1﹚/2+t＝0,得到t＝1/3
EM＝-a/2+t﹙a+b﹚＝﹙t-1/2﹚a+tb＝-a/6+b/3
AF＝a+b/2
∵EM•AF＝-1/6×1+1/3×1/2＝0
∴EM⊥AF,
}AF|＝3|EM}……这一点留给楼主计算,好吗?

在正方形ABCD中,E,F是CD,DA中点,BE,CF交于P,求证AB=AP 在正方形ABCD中,E是AB的中点,连结CE,AC,过B作BF垂直CE交AC于F.求证：CF=2FA 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,连接CE,过B作BF⊥CE交AC于F.证CF=2FA 在正方形ABCD中,E是AB的中点,BF垂直CE于F,那么S△BFC：S正方形ABCD为写出具体过程 在正方形abcd中,e是cd的中点,f是da的中点,be与cf相交于p,求证：ap=ab. 在正方形abcd中,e是cd的中点,f是da的中点,be与cf相交于p,求证：ap=ab. 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 在正方形ABCD中E是BC上的中点 F是AB上一点 且FB=4/1AB,那麼 DEF是直角三角形吗 三角形中线问题如图,在正方形ABCD中,E是AB中点 已知：在正方形ABCD中,点E在AB上且CE=AD+AE,F是AB的中点,求证：∩DCE=2∩BCF 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA ⊥平面ABCD,SA=AB,点E是AB的中点,点F为SC的中点.求证：EF⊥CD 在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC上一点,如果4BF=BC,你能判定△DEF是直角三角形吗 在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC上一点,如果4BF=BC,你能判定△DEF是直角三角形吗 正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB求证EF⊥DE 如图,正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB求证EF⊥DE 在正方形ABCD中,E是DC中点,F是EC中点.求证：角BAF=2角EAD? 在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上的一点,且AF等于4／1AD,证明FEC是直角三角形 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证：三角形FEC是直角三角形