设随机变量(X,Y)在平面区域D上服从均匀分布,其中D是由直线y=x和曲线y=x^2所围成的区域,求(X,Y)的边缘概边缘概率密度函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:16:28

设随机变量(X,Y)在平面区域D上服从均匀分布,其中D是由直线y=x和曲线y=x^2所围成的区域,求(X,Y)的边缘概边缘概率密度函数
设随机变量(X,Y)在平面区域D上服从均匀分布,其中D是由直线y=x和曲线y=x^2所围成的区域,求(X,Y)的边缘概
边缘概率密度函数

设随机变量(X,Y)在平面区域D上服从均匀分布,其中D是由直线y=x和曲线y=x^2所围成的区域,求(X,Y)的边缘概边缘概率密度函数
设(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=a (x,y)∈D
首先有概率完备性知
1=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫adxdy=a∫(0,1)dx∫(x^2,x)dy=a/6
所以a=6.
(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=6 (x,y)∈D
(X,Y)边缘概率密度函数
fx(x)=∫6(x^2,x)dy=6(x-x^2)
fy(y)=∫6(y,√y)dy=6(y-√y)

设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D:0 设平面区域D由y = x ,y = 0 和 x = 4 所围成,二维随机变量(x,y)在区域D上服从均匀分布,则(x,y)关于X设平面区域D由y = x ,y = 0 和 x = 4 所围成,二维随机变量(x,y)在区域D上服从均匀分布,则(x,y) 设二维连续型随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中D={(X,Y)|0 设随机变量(X,Y)服从区域D={(x,y)|x^2+y^2 一道关于二维随机变量及概率分布的问题设平面区域D是由曲线y=1/x,x=1,x=(e的平方)所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,试求X的边缘密度函数. 概率统计的一道题,设二维随机变量(X,Y)在x轴,y轴及直线x+y+1=0所围成的区域D上服从均匀分布,求相关系数.设二维随机变量(X,Y)在x轴,y轴及直线x+y+1=0所围成的区域D上服从均匀分布,求相关系数.要 设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,D是由直线x=0,y=0和x+y=1围成的闭区域,求X和Y的边缘概率密度 设平面区域D由y=x,y=0和x=2所围成,二维随机变量(x,y)在区域D上服从均匀分布,则(x,y)关于x的边缘概率密度在x=1处的值为 关于《概率论与数理统计》的二维随机变量问题.设二维随机变量(ξ,η)在区域D上服从均匀分布,其中D={(x,y)||x+y|≤1,|x-y|≤1},试求fξ(x). 二维随机变量(x,y)服从平面区域D={0 设随机变量(X,Y)在平面区域D上服从均匀分布,其中D是由直线y=x和曲线y=x^2所围成的区域,求(X,Y)的边缘概边缘概率密度函数 一、填空题1.设平面区域D由曲线 及直线y=0,x=1,x= 所围成二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为 .2.设随机变量X与Y相互独立且具有同一分布律 设随机变量(x,y)在D上服从均匀分布其中d为直线x=0,y=0,x=2,y=2围成的区域,求x-y的分布函数及概率密度函数 随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中D=(0 设随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中区域D是直线y=x,x=1和x轴所围成的三角形区域,则(X,Y)的概率密度f(x,y)= 概率论小问题概率论联合分布问题设二维连续性随机变量(X,Y)在区域D={y>0,x>0,y=1-2x}上服从均匀分布,求(x,y)的联合分布函数。 概率论一道求概率密度的题设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,D由曲线及直线所围成,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在点的值为? 设二维随机变量x y在由y=1-x^2 与y=0所围区域d上服从均匀分布 写出x y的概率密度与边缘密度概率