2∫(上限1 下限0) x/1+x^2dx=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:48:53

2∫(上限1 下限0) x/1+x^2dx=?
2∫(上限1 下限0) x/1+x^2dx=?

2∫(上限1 下限0) x/1+x^2dx=?
2∫(上限1 下限0)[ x/(1+x²)]dx
=∫(上限1 下限0)[ 1/(1+x²)]dx²
=∫(上限1 下限0)[ 1/(1+x²)]d(1+x²)
=ln(1+x²)|[0,1]
=ln2-ln1
=ln2

=2*[1/2*x^2+1/3*x^3](上限1 下限0)
=2*[(1/2*1^2+1/3*1^3)-1/2*0^2+1/3*0^3)]
=5/3