不定积分 做到这不会做了.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:58:00

不定积分 做到这不会做了.
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不定积分 做到这不会做了.

设 x -1 = √2*sint,则 dx = √2*cost*dt
∫(2x+3)*dx/√(1+2x-x^2)
=∫(2√2*sint + 5) *√2*cost*dt/√[2-(x-1)^2]
=∫(2√2*sint + 5) *√2*cost*dt/(√2*cost)
=∫(2√2*sint + 5)*dt
=2√2*∫sint*dt + 5*∫dt...

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设 x -1 = √2*sint,则 dx = √2*cost*dt
∫(2x+3)*dx/√(1+2x-x^2)
=∫(2√2*sint + 5) *√2*cost*dt/√[2-(x-1)^2]
=∫(2√2*sint + 5) *√2*cost*dt/(√2*cost)
=∫(2√2*sint + 5)*dt
=2√2*∫sint*dt + 5*∫dt
=2√2*(-cost) + 5t + C
=-2√2*√[1-1/2*(x-1)^2] + 5*arcsin[(x-1)/√2] + C
=-4*√(1+2x-x^2) + 5*arcsin[(x-1)/√2] + C

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