判断一次函数y=x+m与二次函数y=x²-x的交点个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:09:44

判断一次函数y=x+m与二次函数y=x²-x的交点个数
判断一次函数y=x+m与二次函数y=x²-x的交点个数

判断一次函数y=x+m与二次函数y=x²-x的交点个数
两式相减消去 y 得 x^2-2x-m=0 ,
判别式 △=4+4m ,
(1)当 △>0 即 m> -1 时,方程有两个不相等的实根,因此图像有两个不同交点;
(2)当 △=0 即 m= -1 时,方程有两个相等的实根,因此直线与抛物线相切,它们有惟一公共点;
(3)当 △

把2个函数的解析式组成方程组,得x+m=x²-x,由Δ=4+4m分大于0,小于0,等于0讨论
当m大于-1时,有2个交点。
当m=-1时,有1个交点。
当m小于-1时,没有交点。

将一次函数代入二次函数中,得到
x+m=x^2-x
x^2-2x-m=0
△=4+4m
当m<-1时,有两个交点;
当m=-1时,有一个交点;
当m>-1时,没有交点。

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