以长为10的线段AB为直径作半圆,则它的内接矩形的面积的最大值为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:58:05

以长为10的线段AB为直径作半圆,则它的内接矩形的面积的最大值为多少?
以长为10的线段AB为直径作半圆,则它的内接矩形的面积的最大值为多少?

以长为10的线段AB为直径作半圆,则它的内接矩形的面积的最大值为多少?
设矩形面积最大时边长分别为x和y
矩形对角线长度为10
即x^2+y^2=100
由于x^2+y^2>=2xy
所以xy

长宽分别为a、b。
则a^2+b^2=100>=2ab
面积ab<=50

内接矩形的面积的最大值为20
设这个矩形为CDEF(其中C、D在AB上，E、F在半圆上），O为圆心，ED⊥OB,FC⊥OA。
连接OE,OF。则△FOC≌△EOD,设OC=OD=x,则CD=EF=2x
因为OE=OF=5
所以ED=FC=根号下（5²-x²）
矩形面积=2x乘根号下（5²-x²）
当2x=根号下...

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内接矩形的面积的最大值为20
设这个矩形为CDEF(其中C、D在AB上，E、F在半圆上），O为圆心，ED⊥OB,FC⊥OA。
连接OE,OF。则△FOC≌△EOD,设OC=OD=x,则CD=EF=2x
因为OE=OF=5
所以ED=FC=根号下（5²-x²）
矩形面积=2x乘根号下（5²-x²）
当2x=根号下（5²-x²）时，矩形面积最大，此时x=根号5
矩形面积=2x乘根号下（5²-x²）=20

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以长为10的线段AB为直径作半圆,则它的内接矩形的面积的最大值为多少? 以长为10的线段为直径作半圆,则它的内接矩形的最大面积为 以长为2a的线段AB为直径作半圆,则它的内接梯形ABCD的面积的最大值为多少? 以长为十的线段AB为直径作半圆,则它的内接矩形面积最大值为多少 以长为十的线段AB为直径作半圆,则它的内接矩形面积最大值为多少? 1.以长为10的线段AB为直径作半圆,则它的内接矩形面积的最大值为（ ）答案是252.容积为256L的方底无盖水箱,它的高为（ ）时最省材料.答案是4dm3.内接于半径为R的半圆的矩形,周长最大时的边 如图,点B是线段AC上的一点,分别以AB、BC、CA为直径作半圆.求证：半圆圆弧AB的长与半圆圆弧BC的长等于半圆圆弧AC的长 如图,点B是线段AC上的一点,分别以AB、BC、CA为直径作半圆.求证：半圆圆弧AB的长与半圆圆弧BC的长之和等于半圆圆弧AC的长 以线段AB为直径作一个半圆,圆心为O,C是半圆上一点,且OC平方=AC乘以BC,求角CAB的正弦. 3Q.以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.交点为Q.Q在线段AB上.（圆周率 3Q.以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.交点为Q.Q在线段AB上.（圆周率 3Q.以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.3Q以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.交点为Q.Q在线段AB上.（圆周 以长为10的线段ab为直径画半圆,求他的内接矩形的周长最大值.注意 是周长 ,记得 九上数学题……如图,点B是线段AC上的一点,分别以AB、BC、CA为直径做半圆如图,点B是线段AC上的一点,分别以AB、BC、CA为直径做半圆.求证：半圆弧AB的长与半圆弧BC的长之和等于半圆弧AC的长. 以长为10cm的线段AB为直径作圆,则该圆的内接矩形面积的最大值?（用导数解决） 以长为10的线段AB为半径画半圆,则该半圆的内接矩形面积的最大值是 数列极限应用题先以长度为a的线段A1A2为直径作半圆C1,接着以C1的半径A2A3为直径作半圆C2,再以C2半径A3A4为直径作半圆C3.这些半圆的圆心都在线段A1A2上,按此方法可无限作下去,求所有这些半圆 直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=4,分别以AC.AB为直径作两个半圆,则两个半圆的面积