若a,b,c,成等比数列,其中0<a<b<c,n是大于1的整数,那么logan,logbn,logcn组成的数列是A,等比数列B,每项的倒数成等差数列C,等差数列D,第二项与第三项分别是第一项与第二项的n次幂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:14:06

若a,b,c,成等比数列,其中0<a<b<c,n是大于1的整数,那么logan,logbn,logcn组成的数列是A,等比数列B,每项的倒数成等差数列C,等差数列D,第二项与第三项分别是第一项与第二项的n次幂
若a,b,c,成等比数列,其中0<a<b<c,n是大于1的整数,那么logan,logbn,logcn组成的数列是
A,等比数列
B,每项的倒数成等差数列
C,等差数列
D,第二项与第三项分别是第一项与第二项的n次幂

若a,b,c,成等比数列,其中0<a<b<c,n是大于1的整数,那么logan,logbn,logcn组成的数列是A,等比数列B,每项的倒数成等差数列C,等差数列D,第二项与第三项分别是第一项与第二项的n次幂
a,b,c,成等比数列
b^2=ac 两边取n的对数
lognb^2=lognac
2lognb=lognac=logna+lognc
2/logbn=1/logan+1/logcn
所以选C

B

C

选c 用后一项减前一项可以化成比例

a,b,c 成等比数列
b^2=ac 两边取n的对数
lognb^2=lognac
2logb=logac=loga+logc 换底公式
2lgb/lgn=lga/lgn+lgc/lgn
选B