已知正数a,b满足a,1b,这三个数的倒数成等差数列,则a+b的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:00:00

已知正数a,b满足a,1b,这三个数的倒数成等差数列,则a+b的最小值为
已知正数a,b满足a,1b,这三个数的倒数成等差数列,则a+b的最小值为

已知正数a,b满足a,1b,这三个数的倒数成等差数列,则a+b的最小值为
∵三个数的倒数等差
∴ 1/a+1/b=2
∴1/a+1/b≥2√1/ab=2
∴ab=1
∴a+b≥2√ab
=2