E,F分别是三棱锥P-ABC的棱AP,BC的中点,PC=10,AB=6,EF=7,则异面直线AB与PC所成的角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:52:30

E,F分别是三棱锥P-ABC的棱AP,BC的中点,PC=10,AB=6,EF=7,则异面直线AB与PC所成的角
E,F分别是三棱锥P-ABC的棱AP,BC的中点,PC=10,AB=6,EF=7,则异面直线AB与PC所成的角

E,F分别是三棱锥P-ABC的棱AP,BC的中点,PC=10,AB=6,EF=7,则异面直线AB与PC所成的角
取AC中点G,连结EG,FG,
FG是三角形ABC中位线,GF//AB,GF=AB/2=3,
EG是三角形ACD中位线,EG//PC,EG=PC/2=5,
故〈EGF是PC和AB二异面直线所成角,
在三角形EGF中,根据余弦定理,
cos

取AC的中点G,连接EG,GF,
由中位线定理可得:GE∥PC,GF∥AB且GB=5,GF=3
∴∠EGF是异面直线PC,AB所成的角
在△GBF中由余弦定理可得:cos∠EGF==
∴∠EGF=60°

立体几何 三棱锥如图,E,F分别是三棱锥P-ABC的棱AP BC的中点,PC=10,AB=6,EF=7,则异面直线AB与PC所成的角为A 30° B 60° C 0° D 120° E,F分别是三棱锥P-ABC的棱AP,BC的中点,PC=10,AB=6,EF=7,则异面直线AB与PC所成的角 已知三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点.求证:平面DEF∥平面ABC 几道立体几何的题目,麻烦帮忙解下AB为直线a,b的公垂线,AB=2,P为a上一点,AP=4,求点P到直线b的距离二倍根号二已知D,E,F分别是三棱锥S-ABC侧棱上的点,且SD:DA=SE:EB=CF:FS=2:1,那么平面DEF截三棱锥S-ABC所 如图,在三棱锥P-ABC中,棱PB⊥AC,E,F,G,H分别是PA,AB,BC,CP的中点. E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点,PC=10,AB=6,EF=7,则异面直线AB与PC所成的角为多少 朋友你确定么?答案给的60度 在三棱锥P-ABC中,点D.E.F分别是🔼PAB.🔼PBC.🔼PAC的重心.求证:平面DEF//平面ABC 如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥AB,AP=BC=4,∠ABC=30°,D、E分别是BC、AP的中点,(1)求三棱锥P-ABC的体积;(2)若异面直线AB与ED所成角的大小为θ,求tanθ的值. 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,D、E、F分别是棱PA、PB、PC的中点,连接DE,DF,EF.,求点P到平面DEF在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,D、E、F分别是棱PA、PB、PC的中点,连接DE,DF,EF.AB=AC=1,PA=2,求点P到平 在正三棱锥P-ABC中,E F分别是侧棱PB,BC中点 .且AE⊥EF,PA=根号2 求体积 如图在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC 角bac=90 d.e.f分别是棱AB.BC的中点,AB=AC=1,PA=2 得用向量的方法 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E、F分别是PB,PC的中点证明EF平行平面PAD 2求三棱锥E-ABC的体积V 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E、F分别是PB,PC的中点1)证明:EF//平面PAD(2)求三棱锥E-ABC的体积V 如图,在四棱锥p-abcd中,底面abcd是矩形pa垂直平面abcd,ap=ab,bp=bc=2,e,f分别是pb,pc的中点.求证:(1)求证:ef平行平面pad(2)求三棱锥e-abc的体积v 四边形ABCD的外部有一点P,E,F,G,H分别是AP,BP,CP,... 三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为正三角形,D,E分别是BC、CA中点.(1).证明:平面PBE⊥平面PAC (2).如何在BC上找一点F,使AD∥平面PEF?并说明理由 (3).若PA=AB=2,对于(2)的点F,求三棱锥B-PEF的体 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,D、E、F分别是棱PA、PB、PC的中点,连接DE,DF,EF.(1)求证平面DEF平行平面ABC(2)若PA=BC=2,当三棱锥P-ABC的体积的最大值时,求二面角A-EF-D的余弦值 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直AC,D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点,连接DE,DF,EF,若PA=BC=2,当三棱锥P-ABC的体积取最大值时,求二面角A-EF-D的平面角的余弦值