作业帮∫ ln (x的 2次方 + x +1) dx 求详解,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:36:36
∫ ln (x的 2次方 + x +1) dx 求详解,
∫ ln (x的 2次方 + x +1) dx 求详解,
∫ ln (x的 2次方 + x +1) dx 求详解,
我想用分部积分法吧..
∫ln(x^2+x+1)dx
=ln(x^2+x+1)x-∫xdln(x^2+x+1)
=ln(x^2+x+1)x-∫x[(2x+1)/(x^2+x+1)]dx
∫x[(2x+1)/(x^2+x+1)]dx
=∫(2x^2+1)/(x^2+x+1)dx
=∫2-(x+2)/(x^2+x+1)dx
=2x-∫(x+2)/(x^2+x+1)dx+C
∫(x+2)/(x^2+x+1)dx
x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4
令t=x+1/2 dt=d(x+1/2)=dx
∫(t+3/2)/(t^2+3/4)dt=∫t/(t^2+3/4)-3/2/(t^2+3/4)dt
=1/2ln(t^2+3/4)+√3arctan(2√3/3)t+C'
将t=x+1/2带回来则有
∫(x+2)/(x^2+x+1)dx=1/2ln(x^2+x+1)+√3arctan(2√3/3)(x+1/2)+C'
所以
∫ln(x^2+x+1)dx=ln(x^2+x+1)x-2x+1/2ln(x^2+x+1)+√3arctan(2√3/3)(x+1/2)+C
∫xe(-x)次方dx ,∫1/x(ln x)2次方dx
求∫x·ln(1+X的2次方)dx不定积分~
∫ ln (x的 2次方 + x +1) dx 求详解,
ln(e的x次方＋根号下1+e的2x次方）求导
y=ln(a的x次方-2的x-1次方） 求定义域
ln x的ln x次方的极限如题 x趋向于1+
ln（1+e的x次方 / 1+e的-x次方） 如何化为ln（e的x次方)
有几个问题1.e^e^x 就是 e的e次方的x次方 2.ln 3（x+1)^2 3.ln (x+1/x-1) ln 的 x-1分之x+1
有几个问题.1.e^e^x 就是 e的e次方的x次方 2.ln 3（x+1)^2 3.ln (x+1/x-1) ln 的 x-1分之x+1 求倒数
求不定积分∫dx/x√1-ln^2 x 是ln平方的x
y=(4-x)的-1/2次方+ln(2x+1)的定义域
函数y=ln(2x-1)+(x-1)的0次方的定义域是?
函数y=ln(e的x次方+1)-x/2的奇偶性为
fx=ln(1+e的2x次方)-x的奇偶性怎么求
极限 1+X/1-X的cotx次方 x到0x->0时,ln [1+ 2x/(1-x)] 2x/(1-x) 2x ,e ^ lim(x->0) cotx * ln [1+ 2x/(1-x)]这两步不懂
y=ln(1+e的x次方)的导数
1/ln二次方x的导数是啥?
y=ln(1+e的X次方) 求dy