作业帮在四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点,试应该是：在平行四边形ABCD中，O是AC、BD的交点，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，试说明四边形EFGH是平行四边
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:57:44
在四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点,试应该是：在平行四边形ABCD中，O是AC、BD的交点，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，试说明四边形EFGH是平行四边
在四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点,试
应该是：在平行四边形ABCD中，O是AC、BD的交点，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，试说明四边形EFGH是平行四边形。
在四边形ABCD中,O是AC、BD的交点,点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点,试应该是：在平行四边形ABCD中，O是AC、BD的交点，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，试说明四边形EFGH是平行四边
这个说明不了
平行四边形ABCD对角相连
形成4个三角形 分别是ABO BCO CDO ADO
四边形EFGH的四条边就是上述4个三角形的中位线 中位线 中位线
四边形ABCD是平行四边形
即
四边形EFGH也是平行四边形
是平行四边形 因为平行四边形ABCD O是AC、BD的交点
所以AO=CO BO=DO ∠EOH=∠FOG ∠FOE=∠HOG
因为E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点
所以EO=GO FO=HO
...
全部展开
是平行四边形 因为平行四边形ABCD O是AC、BD的交点
所以AO=CO BO=DO ∠EOH=∠FOG ∠FOE=∠HOG
因为E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点
所以EO=GO FO=HO
所以三角形EOH≌三角形GOF 三角形EOF≌三角形GOH
所以∠EHF=∠HFG ∠EFH=∠GHF
所以EH∥FG EF∥HG
所以四边形EFGH是平行四边形
收起
如果四边形ABCD是平行四边形，那他就是平行四边形，利用中位线来做，如果不是这题就没法做
用中位线定理。
是平行四边形 因为平行四边形ABCD O是AC、BD的交点
所以AO=CO BO=DO ∠EOH=∠FOG ∠FOE=∠HOG
因为E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点
所以EO=GO FO=HO
...
全部展开
是平行四边形 因为平行四边形ABCD O是AC、BD的交点
所以AO=CO BO=DO ∠EOH=∠FOG ∠FOE=∠HOG
因为E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点
所以EO=GO FO=HO
所以三角形EOH≌三角形GOF 三角形EOF≌三角形GOH
所以∠EHF=∠HFG ∠EFH=∠GHF
所以EH∥FG EF∥HG
所以四边形EFGH是平行四边形
收起