设a,b是整数,y=x^2-ax+b,证明:如果对于所有整数x,都有y﹥0,则对于所有实数x,有y≥0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:45:04

设a,b是整数,y=x^2-ax+b,证明:如果对于所有整数x,都有y﹥0,则对于所有实数x,有y≥0
设a,b是整数,y=x^2-ax+b,证明:如果对于所有整数x,都有y﹥0,则对于所有实数x,有y≥0

设a,b是整数,y=x^2-ax+b,证明:如果对于所有整数x,都有y﹥0,则对于所有实数x,有y≥0
首先分类讨论假设a是偶数,又因为a是整数,易知当x=a/2时取得最小值,因为a是偶数,所以a/2为整数,由题意知对于所有整数x,都有y﹥0,当a为奇数时,最小值为b-a^2/4,由二次函数图像知x取整数对应的y最小值为(a+1)^2/4-a*(a+1)/2+b>0,即(1-a^2)/4+b>0,即4-a*a+4b>0对任意奇数成立要证明b-a*a/4>成立,即4b-a*a>=0成立
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设a,b是整数,集合E={(x,y)|(x-a)^2+3b 设a,b是整数,y=x^2-ax+b,证明:如果对于所有整数x,都有y>0,则对于所有实数x,有y≥ 设a,b是整数,y=x^2-ax+b,证明:如果对于所有整数x,都有y﹥0,则对于所有实数x,有y≥0 设(a,b)=d,试证d是所有形如f(x,y)=ax+by的整数中最小正数,这里x,y为任意整数 设集合A={(x,y)/y=2x-1,},B={(x,y)(y=ax^2-ax+a}x属于N*问是否存在非零整数a,使A与B的交集不等于空集 设a,b是整数,关于x的方程x²+ax+b=0,有一个根是2-√3,求a+b的值 a,b为整数 f(x)=x^2+ax+b.所有整数x,f(x)>0;证所有实数y,f(y)>=0 求证:设自然数a,b互质,则不能表示成ax+by(x,y为非负整数)的最大整数是ab-a-b. 设a,b为整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值 设a,b为整数,关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值 设a、b为整数,关于X的方程x^2+ax+b=0有一根是2减根号3求a+b的值 设a,b为整数,关于x的方程x的平方+ax+b=0有一个根是2减根3,求a+b的值 设a,b是整数,方程X^2-aX+b=0有一个根是√﹙7-4√3﹚,则a+b=? 设集合A={(x,y)|y=2x-1,},B={(x,y)(y=ax^2-ax+a}设集合A={(x,y)|y=2x-1,x属于正整数},B={(x,y)|y=ax^2-ax+a,x属于正整数},是否存在非零整数a,使A∩B≠空集 ,证明你的结论.错了错了,请看下面的题,上面的题打 设y=x^2+ax+b,且f(x)最小值为0,则b与a的关系式是 已知a,b是实数,关于x,y的方程组y=x^3-ax^2-bx,y=ax+b,有整数解(x,y),求a,b满足的关系式 一元二次方程求解-超级难度已知a,b是实数,关于x,y的方程组y=x^3-ax^2-bx和y=ax+b,有整数解(x,y),求a,b满足的关系式 设a,b是整数,关于x的方程x²+ax+b=0,有一个根是2设a,b是整数,关于x的方程x²+ax+b=0,有一个根是2-√3,求a+b的值