排列组合5五人从左到右站成一排,其中甲不站排头,乙不站第二个位置,那么不同的站法有用间接法说明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:37:40

排列组合5五人从左到右站成一排,其中甲不站排头,乙不站第二个位置,那么不同的站法有用间接法说明
排列组合5
五人从左到右站成一排,其中甲不站排头,乙不站第二个位置,那么不同的站法有
用间接法说明

排列组合5五人从左到右站成一排,其中甲不站排头,乙不站第二个位置,那么不同的站法有用间接法说明
五个人排一排共有:
A(55)=120种
甲站排头:
A(44)=24种
乙站第二:
A(44)=24种
甲站排头且乙站第二:
A(33)=6种
所以甲不站排头,乙不站第二共有:
120-24-24+6=78种
“+6”是因为甲站排头且乙站第二的6种情况多减了一次

总共有P(5,5)=120种排法。
甲站排头有P(4,4)=24种,
乙站第二有P(4,4)=24种,
甲站排头同时乙站第二有P(3,3)=6种。
总共有120-(24+24-6)=78种。

既然甲不站排头,可以站4个位,乙不站第二个位置,也可以站4,所以有13个。
(个人想法)

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