函数f(x)=x的立方+{(2的x次幂—1)除以(2的x次幂+1)}+3sinx+1在区间x大于等于负t 小于等于t (t>0)上最大值与最小值和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:23:22

函数f(x)=x的立方+{(2的x次幂—1)除以(2的x次幂+1)}+3sinx+1在区间x大于等于负t 小于等于t (t>0)上最大值与最小值和
函数f(x)=x的立方+{(2的x次幂—1)除以(2的x次幂+1)}+3sinx+1在区间
x大于等于负t 小于等于t (t>0)上最大值与最小值和

函数f(x)=x的立方+{(2的x次幂—1)除以(2的x次幂+1)}+3sinx+1在区间x大于等于负t 小于等于t (t>0)上最大值与最小值和
f(x)=x^3+(2^x-1)/(2^x+1)+3sinx+1
令g(x)=f(x)-1=x^3+(2^x-1)/(2^x+1)+3sinx
g(-x)=-x^3+[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]-3sinx=-x^3+[1-2^x]/[1+2^x]-3sinx=-g(x)
因此g(x)为奇函数
所以g(x)的最大值M与最小值m互为相反数,M+m=0
-t=f(x)的最大值为M+1
f(x)的最小值为m+1
所以f(x)的最大值与最小值之和为2.