在三角形ABC中,若tan Atan B =tan A + tan B +1,则cos C的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:43:57

在三角形ABC中,若tan Atan B =tan A + tan B +1,则cos C的值是
在三角形ABC中,若tan Atan B =tan A + tan B +1,则cos C的值是

在三角形ABC中,若tan Atan B =tan A + tan B +1,则cos C的值是
tan Atan B =tan A + tan B +1
tan A + tan B=-(1-tan Atan B)
tan (A+B)=(tan A + tan B)/(1-tan Atan B )
=-(1-tan Atan B)/(1-tan Atan B)
=-1
∴A+B=135°
∴C=45°
∴cos C=√2/2