作业帮设椭圆方程为x^/9+y^2=1.F1为其左焦点,过F1做直线交椭圆于A,B两点,且AB=2,求直线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:20:26
设椭圆方程为x^/9+y^2=1.F1为其左焦点,过F1做直线交椭圆于A,B两点,且AB=2,求直线方程
设椭圆方程为x^/9+y^2=1.F1为其左焦点,过F1做直线交椭圆于A,B两点,且AB=2,求直线方程
设椭圆方程为x^/9+y^2=1.F1为其左焦点,过F1做直线交椭圆于A,B两点,且AB=2,求直线方程
f1的坐标（-2x根号2,0）
设该直线为y=k(x-2x根号2)-----为一式
x^2/9+y^2=1-----------------------为二式
联立,得到关于x,k的方程@
设A(x1,y1) B(x2,y2)
AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2结合一式,整理成只含有x1,x2的等式
再代入由@得出的x1+x2 x1x2就消去x1,x2
得到只含有k的等式,求出k即可
上班呢,就不给你算答案了,掌握这一套式,一般的曲线不是问题!
由题意a=3,b=1,c=2√2 e=2√2/3 左准线方程为x=－9/2√2=-9√2/4
F1(-2√2,0) 设A(x1,y1) B(x2,y2) 直线AB方程为y=k(x+2√2)
代入椭圆方程
x^2/9+k^2(x+2√2)^2=1
x1+x2=-4√2*k^2/(k^2+1/9)
由椭圆性质|AB|=[9√2/4+x1+(9√2/4+x2...
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由题意a=3,b=1,c=2√2 e=2√2/3 左准线方程为x=－9/2√2=-9√2/4
F1(-2√2,0) 设A(x1,y1) B(x2,y2) 直线AB方程为y=k(x+2√2)
代入椭圆方程
x^2/9+k^2(x+2√2)^2=1
x1+x2=-4√2*k^2/(k^2+1/9)
由椭圆性质|AB|=[9√2/4+x1+(9√2/4+x2)]*e=2
x1+x2=3√2/2-9√2/2=-3√2
k^2/(k^2+1/9)=3/4
k^2=1/3
k=√3/3或k=－√3/3
直线方程为y=k(x+2√2)=√3/3x+2√6/3或y=-√3/3x-2√6/3
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