请问非其次方程组有两解就必有无穷多解怎么证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:31:39

请问非其次方程组有两解就必有无穷多解怎么证明?
请问非其次方程组有两解就必有无穷多解怎么证明?

请问非其次方程组有两解就必有无穷多解怎么证明?
因为 齐次方程 假如解是 [a1,a2,a3.an] , [b1,b2,b3.bn]
则,系数阵乘以 [a1,a2,a3.an] =0
系数阵乘以 [b1,b2,b3.bn]=0
则 系数阵乘以 [a1,a2,a3.an]+系数阵乘以k[b1,b2,b3.bn] + =0
所以 [a1,a2,a3.an]+k[b1,b2,b3.bn],一定是他们的解
所以 [a1+kb1,a2+kb2,a3+kb3,.an+kbn] 一定是解,k 以为任意实数

AX=b
有两解为x1,x2

Ax1=b
Ax2=b
x=c(x1-x2)+x1还是方程的解
这儿c为任意常数
现在证明如下
Ax=A [c(x1-x2)+x1]
=A[c(x1-x2)]+Ax1
=cA(x1-x2)+Ax1
=cAx1-cAx2+Ax1
=cb-cb+b
=b
所以
方程有无数解。

请问非其次方程组有两解就必有无穷多解怎么证明? 其次方程组的基础解系能否表示非其次方程组的特解?比如说,a1,a2...ai是其次方程组的基础解系,b是对应的非其次方程组的一个特解,请问a1,a2...ai能否表示b?不一定还是一定不?请证明 非其次线性方程组1、有唯一解2、无解3、有无穷多解4、仅有零解 怎么根据其次方程组解基础解系 matlab怎么解非其次的高阶方程? 一阶线性非其次常微分方程怎么解 线性代数关于求其次线性方程组基础解系和非其次线性方程组基础解析的问题线性代数求其次线性方程组基础解系和非其次线性方程组基础解析时,比如说有四个未知数,3个方程组成的方程组, 若方程组ax+2y=2,x-y=-3b有无穷多解,则3ax+3=b的解是?请问一下怎么使方程组有无穷多解? 请问方程组怎么解 请问怎么解此方程组 请问这个方程组怎么解? 请问这个方程组怎么解? 关于非其次线性方程组请问判断非其次线性方程组有无解的方法除了系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相同外还有无其他判断方法 比如系数矩阵的行列式不等于零? 非其次线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则()A r=m时 方程组有解 B r=m时方程有唯一解 Cm=n时方程组有唯一解 D r<n时方程组有无穷解 我觉得是D,D不是判断 请问这个物理方程组怎么解? 请问一元一次方程组不等式怎么解 判断线性方程组无解的题目若线性方程组{x+λy=λ-2λ无解,则实数λ= λx+y=3 我对什么阶梯型 最简型 其次方程组 非其次方程组 秩 都不了解 请详细回答 我一无所知 但我一点即明 线代问题,非其次线性方程求解 a为何值时ax1+x2+x3=1 x1+ax2+x3=a x1+x2+ax3=a^2 (1)有唯一解 (2)无解 (3)有无穷多解,并求其一何值