作业帮来大神求解数学高一对数函数20题~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:29:12
来大神求解数学高一对数函数20题~
来大神求解数学高一对数函数20题~
来大神求解数学高一对数函数20题~
1、因为f(x)为偶函数 f(-x)=f(x)
当X∈[0,1]时，f(x)=loga(2-x)(a>1)
设x∈[-1,0],则-X∈[0,1]
f(-x)=loga(2+x)
f(x)=loga(2+x)
所以f(x)=loga(2-x) X∈[0,1]
loga(2+x) x∈[-1,0]
因为f...
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1、因为f(x)为偶函数 f(-x)=f(x)
当X∈[0,1]时，f(x)=loga(2-x)(a>1)
设x∈[-1,0],则-X∈[0,1]
f(-x)=loga(2+x)
f(x)=loga(2+x)
所以f(x)=loga(2-x) X∈[0,1]
loga(2+x) x∈[-1,0]
因为f(x+2)=f(x) 所以周期T=2
f(2k-1)=f(-1) f(2k+1)=f(1)
所以，函数在x属于[2k-1,2k+1]与【-1,1】的图像是一样的
f(x)=loga(2-x) X∈[2k,2k+1]
loga(2+x) x∈[2k-1,2k]
2、当x∈【-1,1】
f(x)=loga(2-x) X∈[0,1]
loga(2+x) x∈[-1,0]
当x∈[0,1],a>1 f(x)为减函数 【复合函数单调性】
当x∈[-1，0],a>1 f(x)为增函数
所以最大值为f(0)=0.5
f(0)=loga(2)=0.5
a^0.5=2
a=4
当x∈[0,1],log4(2-x)>0.25
4^0.25<2-x
根号2<2-x
x<2-根号2
0≤x<2-根号2
当x∈[-1，0),log4(2+x)>0.25
4^0.25<2+x
根号2<2+x
x>-2+根号2
0>x>-2+根号2
所以x∈【-1.，1】时，f(x)>0.25的解集为(-2+根号2,2-根号2)
又因为函数是周期函数
所以不等式的解集为（2k-2+根号2,2k+2-根号2）
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