在△ABC中,A+B=π/3,外接圆半径为R,求asinA+bsinB的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:39:06

在△ABC中,A+B=π/3,外接圆半径为R,求asinA+bsinB的范围
在△ABC中,A+B=π/3,外接圆半径为R,求asinA+bsinB的范围

在△ABC中,A+B=π/3,外接圆半径为R,求asinA+bsinB的范围
由题意可得:
a/sinA=b/sinB=2R
所以a=2RsinA,b=2RsinB
所以asinA+bsinB=2R[(sinA)^2+(sinB)^2]
=2R[1-(cos2A+cos2B)/2]
=2R[1-cos(A+B)cos(A-B)]
=2R[1-cos(A-B)/2]
因为A+B=π/3,且A,B的范围都为(0,π/3)
所以cos(A-B)的取值范围为(1/2,1]
所以2R[1-cos(A-B)/2]的取值范围为[R,3R/2)
所以asinA+bsinB的范围为[R,3R/2)

在△ABC中,A+B=π/3,外接圆半径为R,求asinA+bsinB的范围 △ABC中,2/3(a+b-c)=sinA+sinB-sinC 求外接圆半径 在△ABC中,已知A,B,C成等差数列,边b=2,则外接圆半径R=? 在△ABC中A B C成等差数列,且b=2,则外接圆的半径R= 在△ABC中,A=60°,c:b=8:5,内切圆的面积为12π,求△ABC外接圆的半径 求三角形外接圆半径 要解析 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边为a,b,c,若a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的外接圆半径为多少 在△ABC中,若外接圆的半径为1,则(a+b+c)/(sinA+sinB-sinC)= 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=根号3,B=30°,△ABC的外接圆半径为1,则△ABC的面积是? 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c已知A=π/3,b=1,三角形ABC的外接圆半径为1,则三角形ABC的面积为 在三角形ABC中,A=60度,b=1,S三角形ABC=根号3,则三角形ABC外接圆的半径为多少? 在△ABC的外接圆半径为2,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)= 在三角形abc中,a=3,cosA=-1/2,则外接圆半径 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若a^2=b^2+c^2+b*c,a=根号3,则△ABC的外接圆半径等于多少 在△ABC中,已知角A、B、C成等差数列,且边b=2,则△ABC的外接圆半径R=_____ 在△ABC中,若三个内角A.B.C成等差数列,且b=2,则△ABC外接圆半径为多少 在△ABC中,若三个内角A.B.C成等差数列,且b=2,则△ABC外接圆半径为多少 在△ABC中,若三个内角A,B,C成等差数列,且b=2则△ABC外接圆半径是? 在△ABC中,角A,角B,角C的对边分别为abc,若bc=20,S△ABC=5根号3△ABC的外接圆半径为根号3,求a的长