阿罗不可能定理有什么意义

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:11:02

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阿罗不可能定理有什么意义
为了简单起见,假定,每个个体至少有3个供排列的选项,可以用 饼干
各种味道的饼干为选项的例子,如,香草饼干(V)、巧克力饼干(C)和草莓饼干(S),每一个人要形成一个序列,表示出他对3种味道的喜爱程度,如V>S>C,表示这个人最喜欢香草饼干,其次是草莓饼干,最后是巧克力饼干.设有甲乙丙三人作选择,他们的个人偏好为：　　甲：V>C>S；乙：C>S>V；丙：S>V>C 　　投票者对不同选择方案的偏好次序,甲：V；C；S.乙：C；S；V.丙：S；V；C.　　用民主的多数表决方式,如果三个人都能充分表达自己的意见,则结果必然如下所示：　　首先,在V和C中选择,甲、丙喜欢V,乙喜欢C； 　　然后,在C和S中选择,甲、乙喜欢C,丙喜欢S； 　　最后,在V和S中选择,乙、丙喜欢S,甲喜欢V.　　这样三个人的最终表决结果如下：　　V>C,C>S,S>V可见,利用少数服从多数的投票机制,将产生不出一个令所有人满意的结论,这就是著名的“投票悖论”(paradoxofvoting).这个投票悖论最早是由康德尔赛(Coudorcet,Marquisde)在l8世纪提出的,因而该悖论又称为“康德尔赛效应”,而利用数学对其进行论证的则是阿罗.

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