作业帮什么是阿罗不可能定理?阿罗认为集体选择便须满足的条件有哪些?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:42:48
什么是阿罗不可能定理?阿罗认为集体选择便须满足的条件有哪些?
什么是阿罗不可能定理?阿罗认为集体选择便须满足的条件有哪些?
什么是阿罗不可能定理?阿罗认为集体选择便须满足的条件有哪些?
将选举视为一种规则,它能够将每个个体表达的偏好次序综合成整个群体的偏好次序,并满足以下五个条件（即阿罗公理[Arrow's atomism]）的要求.
1、所有投票人就备选方案所想到的任何一种次序关系都是实际可能的.
该公理表明：选民对候选人的任何一种排序都是允许的,也就是每一位选民可以完全按照各自的意愿挑选自己中意的候选人.
2、对任意一对备选方案a、b,如果对于任何投票人都有a≥b,根据选举规则就应该确定a≥b；而且当且仅当对所有投票人都有a=b时,根据选举规则得到的最后结果才能取等号.
该公理表明：全体选民的一致愿望必须得到尊重,同时每个选民的意愿也不能受到随意的忽略,体现了选民的主权特性.
3、对任意一对备选方案a、b,如果在某次投票的结果中有a>b,那么在另一次投票中,如果在每位投票人排序中a的位置保持不变或提前,则根据同样的选举规则得到的最终结果也应包括a>b.
该公理表明：如果所有选民对某位候选人的喜欢程度相对于其他候选人来说没有降低,那么该候选人在选举结果中的位置不会变化.
4、如果在两次投票过程中,备选方案集合的子集中各元素的排序没有改变,那么在这两次选举的最终结果中,该子集内各元素的排列次序同样没有变化.
该公理表明：某一组候选人在选举结果中的相对位置不会受除他们以外的其他候选人选举地位变动的影响,反映了无关候选人的独立性.公理3和公理4结合在一起,说明候选人的选举成绩只取决于选民对他们做出的评价.
5、不存在这样的投票人,使得对于任意一对备选方案a、b,只要该投票人在选举中确定a＞b,选举规则就确定a＞b.
该公理表明：不存在能够仅凭个人意愿就决定选举结果的独裁者.
简单说就是“可以选出结果,没有外来势力的强加影响,候选人的成绩不受其他候选人的影响,选民中没有独裁者”.
阿罗证明了：在只有两名候选人的情况下,采用简单多数规则的选举就能满足上述的五个条件的要求；但在超过三名候选人的情况下,不存在能同时满足这五个条件的选举规则!这个结论被称为“阿罗不可能定理”,其确切表述是：当至少有三名候选人和两位选民时,不存在满足阿罗公理的选举规则.