作业帮映射与函数定义的区别与联系是什么?（最好详细一点,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 21:13:06
映射与函数定义的区别与联系是什么?（最好详细一点,
映射与函数定义的区别与联系是什么?（最好详细一点,
映射与函数定义的区别与联系是什么?（最好详细一点,
函数定义是一种特殊的映射,
区别是,函数y=f(x)每个定义域内的值,最多对应一个y值,函数定义域内的值必须至少有一个y与它对应,映射则没有这两个限制.
映射只要求两个非空集合
函数要求两个非空数集
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简单的说:函数一定是映射,但是映射不一定是函数
影射是两个非空集合之间的对应,而函数是非空数集之间的对应
参考:
映射与函数
【基本内容】
1.映射的概念
映射:设A,B是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的任何一个元素,在集合B中都有唯一元素和它对应,这样的对应叫做从集合A到集合B的映射.记作f:A→B.(其中集合A,B及对...
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简单的说:函数一定是映射,但是映射不一定是函数
影射是两个非空集合之间的对应,而函数是非空数集之间的对应
参考:
映射与函数
【基本内容】
1.映射的概念
映射:设A,B是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的任何一个元素,在集合B中都有唯一元素和它对应,这样的对应叫做从集合A到集合B的映射.记作f:A→B.(其中集合A,B及对应法则f是构成映射:f :A→B的三要素).
在映射 f :A→B中,与A中元素a对应的B的中的元素b叫a的象,a叫做b的原象.
2.函数的概念
如果在某个变化过程中有两个变量x,y,并且对于x在某个范围内的每一个确定的值,按照某个对应法则,y都有唯一确定的值和它对应,那么y就是x的函数,x叫做自变量,x的取值范围叫做函数的定义域,和x的值对应的y的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域.(其中,定义域,值域及对应法则是构成函数的三要素).
3.映射与函数的关系
函数实际上就是集合A到集合B的映射,其中A,B都是非空数集合,对于自变量x在定义域A内的任何一个值,在集合B中都唯一的函数值y和它对应;自变量的值相当于原象,和它对应的函数值相当于象;函数值的集合C就是函数的值域.
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函数定义域中的每个数是原象，函数值域中的数是象，定义域通过某种法则对应到每个值域中的数。这就是函数。
另外，单调函数是一一映射。即一个定义域中的数只对应一个值域中的数。
如果对于属于某集合E的变量x的每一个值，总唯一的存在变量y的的一个有限值与之对应，则y称为定义在集合E上的x（单值）函数，或因变量，或独立变量，y是x的函数可简单的记为y=f（x）
如果对于集合E的每一个x值，对应变量y的一个或几个值，则y称为多值函数。今后没有相反的说明，“函数”一词总是指单值函数。
《数学分析的问题和练习》吉米多维奇...
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如果对于属于某集合E的变量x的每一个值，总唯一的存在变量y的的一个有限值与之对应，则y称为定义在集合E上的x（单值）函数，或因变量，或独立变量，y是x的函数可简单的记为y=f（x）
如果对于集合E的每一个x值，对应变量y的一个或几个值，则y称为多值函数。今后没有相反的说明，“函数”一词总是指单值函数。
《数学分析的问题和练习》吉米多维奇
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