如图,已知ABⅡCD,OA=OD,AE=DF,求证：BEⅡCF.注：平行=Ⅱ

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 18:52:43

如图,已知ABⅡCD,OA=OD,AE=DF,求证：BEⅡCF.注：平行=Ⅱ
如图,已知ABⅡCD,OA=OD,AE=DF,求证：BEⅡCF.
注：平行=Ⅱ

如图,已知ABⅡCD,OA=OD,AE=DF,求证：BEⅡCF.注：平行=Ⅱ
证明：∵ABⅡCD,
∴∠OAB=∠ODC,
又对顶角∠AOB=∠DOC,OA=OD
∴△AOB≌△DOC（ASA）
∴CO=BO
又AE=DF,OA=OD ∴OE=OF
∴△OBE≌△OCF（SAS）
∴∠E=∠F
∴BEⅡCF

Ok,由题易证△CDO全等于△BAO(ASA)
则OA=OD,OC=OB
则OA+AE=OD+DF
即OE=OF
又OC=OB
则平行四边形BECF
可得BEⅡCF

由AB//CD得角OAB=角ODC，又因为对顶角相等得角COD=角AOB 又因为OA=OD所以三角形COD相似于三角形BOA，所以OC=OB,OA=OD,又因为AE=DF,所以OE=OF ，所以三角形COF相似于三角形BOE ,所以角F等于角E,所以BE//CF,(内错角相等，两直线平行）

因为ABⅡCD
所以角相等，再加上OA=OD
所以△CDO全等于△BAO
所以OA=OD,OC=OB
所以OA+AE=OD+DF
所以OE=OF
又因为OC=OB
且对顶角相等
所以△CFO全等于△BEO
所以角F等于角E
所以BEⅡCF

角角边证明 △OCD≌△OBA
边角边证明 △CDF≌△BAE
所以∠F=∠E 所以BEⅡCF

证明：ab//cd
所以角cdo=角boa
又oa=od，角aob=角cod
所以三角形cdo全等于三角形boa
所以ab=cd，角cdo=角bao
因为cd=ab，ae=df，角cdf=角bae
三角形cdf全等于三角形bae
所以角e=角f
所以be//cf

因为ABⅡCD，∠OAB=∠ODC
又∠AOB=COD,OA=OD
△AOB≌△DOC
得，CO=OB
OA+AE=OD+DF
OE=OF
△EOB≌△FOC
∠E=∠F
CFⅡEB

因为OA=OD 所以三角形AOB全等于三角形COD 所以CO=BO
又AE=DF 所以EO=FO 所以三角形EOB全等于三角形COF 所以

解 ∵CD∥AB
∴∠DCO＝∠OBA (两直线平行，内错角相等）
∴∠FCO＝∠ABE
∴∠FCB＝∠CBE
∴CF∥BE (内错角相等，两直线平行）

如图,已知ABⅡCD,OA=OD,AE=DF,求证：BEⅡCF.注：平行=Ⅱ 如图,已知AB‖CD,OA=OD,延长OA到E,延长OD到F,使AE=DF.求证△OEB全等于△OFC 如图AB=CD,BE=CF,AE=DF求证OA=OD 已知,如图,AB=CD,OA=OD,OB=OC,求证:AB∥CD. 如图,已知AB‖CD,OA＝OD,AE＝DF,求证：EB‖CF. 已知如图,E.F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证：OA=OC.OB=OD 如图,已知AB‖CD,BC/EF相交于点O,OA=OD,AE=DF,求证:EB‖CF 如图,已知AB//CD.OA=OD,点F.D.O.A.E在同一条线上,AE=DF,求证,EB//CF 如图,已知AB‖CD,OA=OD,AE=DF,求证①△ABE≡△DCF②EB‖CF 如图,已知AB平行CD ,OA=OD,AE=DF 求证BE平行CF.谢谢了（图画的不好请见谅）. 如图,已知AB//CD,OA=OD,BC过O点,点E、F在直线AOD上,且AE=DF,求证：EB//CF? 已知BC,EF交点O,AB//CD,OA=OD,AE=DF,求证BE//CF 已知：如图,AC,BD相交于点O,且AC=BD,AB=CD.求证：OA=OD 已知：如图,AC和BD交于点O,AB//CD,OA=OB 求证OC=OD 如图,已知圆O的两条半径OA⊥OB,C、D是弧AB的三等分点,AB交OC、OD于E、F.求证：CD=AE=BF 如图,已知圆O的两条半径OA⊥OB,C、D是弧AB的三等分点,AB交OC、OD于E、F.求证：CD=AE=BF 如图,AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,AD交EF于O,OA=OD,求证：BF=CE 如图AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,OA=OD,求证BF=CE完整过程