求函数y=log0.7(x^2-3x+2)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:03:09

求函数y=log0.7(x^2-3x+2)的单调区间
求函数y=log0.7(x^2-3x+2)的单调区间

求函数y=log0.7(x^2-3x+2)的单调区间
y=log0.7(x^2-3x+2)
因为(x^2-3x+2)>0
所以定义域为(负无穷,1)和(2,正无穷)
在(负无穷,1)上(x^2-3x+2)为减又0.7<1所以函数y=log0.7(x^2-3x+2)为增
在在(2,正无穷)上(x^2-3x+2)为增又0.7<1所以函数y=log0.7(x^2-3x+2)为减

首先函数定义域为(负无穷,1)并(2,正无穷)
求导y'=(2x-3)/ln0.7(x^2-3x+2)
先求递增区间,另导数=(2x-3)/ln0.7(x^2-3x+2)大于等于0,解得x小于等于3/2 (解得时候要注意ln0.7的符号)
所以函数在(负无穷,3/2]上递增,在(3/2,正无穷上递减)
综上,函数在(负无穷,1)上递增,在(2,正无穷上递减)...

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首先函数定义域为(负无穷,1)并(2,正无穷)
求导y'=(2x-3)/ln0.7(x^2-3x+2)
先求递增区间,另导数=(2x-3)/ln0.7(x^2-3x+2)大于等于0,解得x小于等于3/2 (解得时候要注意ln0.7的符号)
所以函数在(负无穷,3/2]上递增,在(3/2,正无穷上递减)
综上,函数在(负无穷,1)上递增,在(2,正无穷上递减)

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