作业帮不定积分,好人快来啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:29:32
不定积分,好人快来啊
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令arcsinx=t
x=sint
dx=dsint
∴原式=∫t^2dsint
=t^2sint-∫sintdt^2
=t^2sint-2∫tsintdt
=t^2sint+2∫tdcost
=t^2sint+2tcost-2∫costdt
=t^2sint+2tcost-2sint +C
=(arcsinx)^2 sinarcsinx +2arcsinxcos(arcsinx) -2sinarcsinx+C
=x(arcsinx)^2+2arcsinx√(1-sin^2 arcsinx) -2x+C
=x(arcsinx)^2+2arcsinx√(1-x^2) -2x+C