用边长为30cm的正方形铁片,在四个角上剪去四个边长相同的小正方形,做一个无盖的的长方体盒小正方形的边长为x,问怎样剪可以使得到的盒子的容积最大,最大容积是多少?要容易懂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:44:19

用边长为30cm的正方形铁片,在四个角上剪去四个边长相同的小正方形,做一个无盖的的长方体盒小正方形的边长为x,问怎样剪可以使得到的盒子的容积最大,最大容积是多少?要容易懂
用边长为30cm的正方形铁片,在四个角上剪去四个边长相同的小正方形,做一个无盖的的长方体盒
小正方形的边长为x,问怎样剪可以使得到的盒子的容积最大,最大容积是多少?
要容易懂

用边长为30cm的正方形铁片,在四个角上剪去四个边长相同的小正方形,做一个无盖的的长方体盒小正方形的边长为x,问怎样剪可以使得到的盒子的容积最大,最大容积是多少?要容易懂
方法1:基本不等式
V=(30-2x)*(30-2x)x=4x(15-x)(15-x)=2*2x(15-x)*(15-x)

V=(30-2x)*(30-2x)x=4x(15-x)(15-x)=2*2x(15-x)*(15-x)<=2*[(2x+15-x+15-x)/3]^3=2*1000=2000
即当2x=15-x, x=5时有体积有最大值是2000立方厘米
用到公式abc<=[(a+b+c)/3]^3,当a=b=c时取"="
请采纳答案,支持我一下。

V=(30-2x)*(30-2x)*x=4x³-120x²+900x (0求导V'=12x²-240x+900
V'=0时 x1=5 x2=15
画个图可知0

用边长为30cm的正方形铁片,在四个角上剪去四个边长相同的小正方形,做一个无盖的的长方体盒小正方形的边长为x,问怎样剪可以使得到的盒子的容积最大,最大容积是多少?要容易懂 用边长为30cm的正方形铁片,在四个角上剪去四个边长相同的小正方形,做一个无盖的长方体盒小正方形的边长为x,问怎样剪可以使得到的盒子的容积最大,最大容积是多少?以及讲解,表示有答案, 用一块长方形的铁片,在它的四个角上各自剪去一个边长为4cm的小正方形,然后把四边折起来,恰好做成一个没有盖的盒子:已知铁片的长是宽的2倍,做成的盒子容积是1536 CM2求这块铁片的长和宽 用一块长方形的铁片,在它的四个角上各自剪去一个边长为4厘米的小正方形,然后把四边折起来,恰好做成一个盖得盒子,已知铁片的长是宽的2倍,做成的盒子的容积是1536cm³,求这块铁片的长 如图,用一块长为50CM,宽为30CM的长方形铁片制作一个无盖的盒子.如图,用一块长为50CM,宽为30CM的长方形铁片制作一个无盖的盒子,若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形该盒子的侧面积S是 若正方形铁片的边长为15cm,在四个角上各剪去一个边长为5cm的小正方形,求取值范围若正方形铁片的边长为15cm,在四个角上各剪去一个边长为xcm的小正方形,.余下部分做成一个没盖盒子,表面积 .将边长为11cm 的正方形铁片的四个角各剪去一个边长为3cm的小正方形将边长为11cm 的正方形铁片的四个角各剪去一个边长为3cm的小正方形,如图所示,剩余部分折成一个无盖的长方体盒子,该盒 一块边长是60cm的正方形铁片,从四个角各剪去一个边长为5cm的正方形,然后做成盒子,这个盒子用了( )平方厘米的铁皮,它的容积是( )立方厘米,合( )L. 在一块长30cm宽20cm的长方形铁片上,做一个高为5cm的无盖盒子.方法是从四角上剪下四个边长为5CM的正方形,请你算一算,这个长方体的容积式多少? 正方形铁片边长为15cm,在四个角上各剪去一个边长为x(cm)的小正方形,用余下的部分做成一个无盖的盒子.(1)求盒子的表面积S(cm2)与小正方形边长x(cm)之间的函数关系式;(2)当小正方形 正方形铁片边长为15cm,在四个角上各剪去一个边长为x(cm)的小正方形,用余下的部分做成一个无盖的盒子.(1)求盒子的表面积S(cm2)与小正方形边长x(cm)之间的函数关系式;(2)当小正方形 方形铁片,截边长为X的正方形做成有一块长80㎝,宽60㎝的长底面积为1500平方厘,求X 并整理方程式有一块长80㎝,宽60㎝的长方形铁片,在四个角上分别截去四个相同的边长为X的正方形,然后做成底 在半径为1的圆O中.120°的圆心角所对的弧长?(过程)要用圆形铁片截出边长为4cm 的正方形铁片.选用的圆形铁片直径至少是?cm? 如何解在边长为2CM的正方形纸片ABCD的四个角上分别剪去四个相同的等腰直角三角形,求正八边形的边长 正方形铁片边长为20cm,在中间各剪去一个边长为x(cm)的小正方形铁片.求剩下的正方形框铁片的面积y与x之间的函数关系式 将边长为11cm 的正方形铁片的四个角各剪去一个边长为3cm的小正方形,如图所示,剩余部分折成一个无盖的长 在一张边长为20cm的正方形铁皮的四个角上,各减去一个边长是xcm的小正方形,折成 有一块长40CM,宽30CM的长方形薄铁片,在各个角截去一个相同边长的小正方形,做成底面面积为600CM2的无盖长方体盒子,求所截小正方形的边长