已知α,β都是锐角,sinα=3/5,cosβ=5/13,求cos(α+β)的值已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,且α,β都是第二象限角,求cos(α-β)的值急.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:55:16

已知α,β都是锐角,sinα=3/5,cosβ=5/13,求cos(α+β)的值已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,且α,β都是第二象限角,求cos(α-β)的值急.
已知α,β都是锐角,sinα=3/5,cosβ=5/13,求cos(α+β)的值
已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,且α,β都是第二象限角,求cos(α-β)的值
急.

已知α,β都是锐角,sinα=3/5,cosβ=5/13,求cos(α+β)的值已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,且α,β都是第二象限角,求cos(α-β)的值急.
(1)因为sina=3/5,cosB=5/13  他们都是锐角 所以cosa=4/5,sinB=12/13
所以cos(a+B)=cosacosB-sinasinB=(4/5)*(5/13)-(3/5)*(5/13)=20/65-15/65=1/13

sinα=3/5 => cosα=4/5
cosβ=5/13 => sinβ=12/13
cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ=4/5 * 5/13 - 3/5 * 12/13 = -16/65
sinα=2/3 => cosα=-根号5/3
cosβ=-3/4 => sinβ=根号7/4
cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ = (3根号5+2根号7) / 12

因为sinα=3/5,所以cosα=4/5,因为cosβ=5/13,所以sinβ=12/13,又因为cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 所以cos(α+β)=4/5*5/13-3/5*12/13= ,剩下的自己算吧啊