求y=8sinx-cos2x的最大值,最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:45:54

求y=8sinx-cos2x的最大值,最小值
求y=8sinx-cos2x的最大值,最小值

求y=8sinx-cos2x的最大值,最小值
y=8sinx-cos2x
=8sinx-(1-2sin²x)
=8sinx+2sin²x-1
=2sin²x+8sinx+8-8-1
=2(sinx+2)²-9
当sinx=-1时,y值最小
ymin=-7
当sinx=1时,y值最大
ymax=9

最大值 9
最小值 -7

y=8sinx-cos2x=8sinx-(1-2sinx^2) =2(sinx)^2+8sinx-1=2(sinx+2)^2-9
y=8sinx-cos2x的最大值9 最小值-7


y=8sinx-cos2x
y=8sinx-[1-2(sinx)^2]
y=2(sinx)^2+8sinx-1
因为：-1≤sinx≤1
y的最大值是：y最大=2×1^2+8×1-1=9
y的最小值是：y最小=2×(-1)^2+8×(-1)-1=-7

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