作业帮甲,乙两辆汽车同时从A,B两站相对开出,第一次在离A站90KM处相遇.相遇后两车继续以原速度前进.到达目的地后又立即返回,第二次相遇在离A处50KM处,求AB间的路程?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 22:43:45
甲,乙两辆汽车同时从A,B两站相对开出,第一次在离A站90KM处相遇.相遇后两车继续以原速度前进.到达目的地后又立即返回,第二次相遇在离A处50KM处,求AB间的路程?
甲,乙两辆汽车同时从A,B两站相对开出,第一次在离A站90KM处相遇.相遇后两车继续以原速度前进.到达目的地后又立即返回,第二次相遇在离A处50KM处,求AB间的路程?
甲,乙两辆汽车同时从A,B两站相对开出,第一次在离A站90KM处相遇.相遇后两车继续以原速度前进.到达目的地后又立即返回,第二次相遇在离A处50KM处,求AB间的路程?
设AB间距为x,甲乙速度分别为v1,v2
∵甲乙同时从AB两站开出,且速度恒定
∴每次相遇甲乙分别所用的时间都相同
又由s=vt得：t=s/v
第一次相遇：甲所行路程：90 km
乙所行路程：（s-90）km
∴90/v1 = （s-90）/v2 ①
第二次相遇：甲所行路程：2s-90-50
乙所行路程：90+50
∴（2s-140）/v1 = 140/v2 ②
由①/②得：90/（2s-140）=（s-90）/410
∴ s = 160 km
路程是160km
设路程为x
那么由第一次相遇得到:甲乙速度比为 90/x
那么由第二次相遇得到:甲乙速度比为2x-50/x+50
所以 90/x = (2x-50)/(x+50)
化简一下:90x+4500=2x^2-230x+4500
2x^2=320x
x=160
（90+50)*2
设AB路程为X，甲车速度Y，乙车速度Z。
第一次相遇时：甲车行驶90KM，乙车行驶X-90KM
所用时间相同：90/Y=(X-90)/z----------------------------------(1)
再次相遇时：甲车行驶（X-90KM）+（X-50KM），乙车行驶90+50=140KM
所用时间相同：【（X-90KM）+（X-50KM）】/y=140/Z...
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设AB路程为X，甲车速度Y，乙车速度Z。
第一次相遇时：甲车行驶90KM，乙车行驶X-90KM
所用时间相同：90/Y=(X-90)/z----------------------------------(1)
再次相遇时：甲车行驶（X-90KM）+（X-50KM），乙车行驶90+50=140KM
所用时间相同：【（X-90KM）+（X-50KM）】/y=140/Z---------------(2)
(1)/(2)得：90/(2X-140)=(X-90)/140 即X（X-160）=0
解得：X=0KM（舍去）或X=160KM
所以AB相距160KM
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