作业帮已知x的三次方加上x的负三次方等于二求x加上x的负一次方的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:08:31
已知x的三次方加上x的负三次方等于二求x加上x的负一次方的值
已知x的三次方加上x的负三次方等于二求x加上x的负一次方的值
已知x的三次方加上x的负三次方等于二求x加上x的负一次方的值
设x的三次方=T，则x的负三次方等于1/T
T+1/T=2
T的平方-2T+T=0
T=1，X=1
X+1/X=2
发帖不易 望采纳刚才我已经抄了一个剧复杂的亲，你的方法好简单可是我发现我好像给不了你完美评分了唉 白忙了不好意思，第一次问不知道只能给一个你貌似很有才...
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设x的三次方=T，则x的负三次方等于1/T
T+1/T=2
T的平方-2T+T=0
T=1，X=1
X+1/X=2
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你好！
立令x+1/x=t
(x+1/x)^2=t^2
x^2+1/x^2+2=t^2
x^2+1/x^2=t^2-2
x^3+1/x^3
=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1)
=t(t^2-2-1)
=t(t^2-3)
=2
t(t^2-3)=2
t^3-3t-2=0
t^3-t-2t-2=0<...
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你好！
立令x+1/x=t
(x+1/x)^2=t^2
x^2+1/x^2+2=t^2
x^2+1/x^2=t^2-2
x^3+1/x^3
=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1)
=t(t^2-2-1)
=t(t^2-3)
=2
t(t^2-3)=2
t^3-3t-2=0
t^3-t-2t-2=0
t(t^2-1)-2(t+1)=0
t(t+1)(t-1)-2(t+1)=0
(t+1)(t^2-t-2)=0
(t+1)(t-2)(t+1)=0
(t+1)^2(t-2)=0
t=-1或t=2
所以：x+1/x=-1 或 x+1/x=2
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