给定两个长度为一的向量OAOB,他们夹角为90°,点C在以O为圆心的劣弧AB上运动,若OC=xOA+yOB,其中x,ys属于R,则xy的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:15:12

给定两个长度为一的向量OAOB,他们夹角为90°,点C在以O为圆心的劣弧AB上运动,若OC=xOA+yOB,其中x,ys属于R,则xy的取值范围是?
给定两个长度为一的向量OAOB,他们夹角为90°,点C在以O为圆心的劣弧AB上运动,若OC=xOA+yOB,其中x,ys属于R,则xy的取值范围是?

给定两个长度为一的向量OAOB,他们夹角为90°,点C在以O为圆心的劣弧AB上运动,若OC=xOA+yOB,其中x,ys属于R,则xy的取值范围是?

由OC=xOA+yOB⇒OC²=x²OA²+y²OB²+2xyOA•OB,
又有|OC|=|OA|=|OB|=1,
由于OA,OB夹角为90°,
故OA•OB=0,
∴1=x²+y²≥2xy,得xy≤1/2,
而点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,得x,y∈[0,1],
综上,0≤xy≤1/2,
故答案为[0,1/2].
【本题考查两个向量的数量积的定义以及基本不等式的应用,体现了数形结合的数学思想.】
//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
【明教】为您解答,
如若满意,请点击【采纳为满意回答】;如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

0即0<(xOA*OB+yOB*OB)<1
所以0=1/2

给定两个长度为一的向量OAOB,他们夹角为90°,点C在以O为圆心的劣弧AB上运动,若OC=xOA+yOB,其中x,ys属于R,则xy的取值范围是? 给定两个长度为1的平面向量(向量)OA和OB,他们的夹角为120° (1)求向量|OA+OB| 给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,求(向量OA+向量OB)的模 给定两个长度为一的平面向量OA和OB,他们的夹角为120°,点C在以O为圆心的圆弦AB上变动,若向量OC=XOA+YOB,其中XY属于R,则(X+Y)max= 一道高三文科数学题.向量及其应用.给定两个长度为1的平面向量OA向量和OB向量,他们的夹角为120°,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,若OC向量=xOA向量+yOB向量,其中x,y∈R,则x+y的最大值是_ 给定两个长度为1的平面向量OA向量和OB向量,他们的夹角为120°,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,若OC向量=xOA向量+yOB向量,其中x,y∈R,则x+y的最大值是______ 给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的 圆弧AB上变动给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,若向量OC=x向量OA+y向量OB,求x 【急!】给定两个长度为1的平面向量OA和OB给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,若OC=xOA+yOB,求x+y的最大值正弦定理没学过,在网上看了一堆解答,结果 一道高中平面向量的题 求详解给定两个长度为1的平面向量OA OB(有箭头的) 它们夹角120°,C在圆弧AB上变动 若OC=xOA+yOB ,x+y最大值 我知道我算错了,求大神帮我看看我错在哪里给定两个长度为1的平面向量 向量OA和向量OB,它们的夹角为120°,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.若向量OC=X向量OA+y向量OB,其中x、y为实数,则 给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,若OC=xOA+yOB,求x+y的最大值 如图 给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为120°……【用图上绿色的字的方法能解 给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的 圆弧AB上变动,若OC=xOA+yOB,求x给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角120°,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动,若OC=xOA+yOB,求 给定两个长度为1的平面向量OA OB(有箭头的) 它们夹角120°,C在圆弧AB上变动 若OC=xOA+yOB ,x+y最大值 已知向量OA的模等于向量OB的模等于1,OA与OB夹角为120度,OC与OA的夹角为45度,向量oc的模为5,用OAOB表示OC 我是高三考生,我想问几道题.11.给定两个长度为1的平面向量 和 ,它们的夹角为 .如图所示,点C在以O为圆心的圆弧 上变动.若 其中 ,则 的最大值是A.2 B. 根3 C.1 给定两个 求解关于向量的题给定两个长度为1的平面向量OA,OB.它们的夹角为120度,点C在以O为圆心的圆弧AB变动,若OC等于XOA加YOB,X和Y为实数,则X加Y的最大值为多少? 向量及其应用.已知a向量,b向量 是两个给定的向量,它们的夹角为θ,向量c=a向量+tb向量(t∈R).求c向量的模的最小值,并求此时向量b与向量c的夹角.