将长度为6的线段内任取俩点将线段分成3段,求这3段分别在下列条件下构成三角形的概率①若分成三条线段的长度均为正整数.②若分成三条线段的长度均为正实数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:37:31

将长度为6的线段内任取俩点将线段分成3段,求这3段分别在下列条件下构成三角形的概率①若分成三条线段的长度均为正整数.②若分成三条线段的长度均为正实数.
将长度为6的线段内任取俩点将线段分成3段,求这3段分别在下列条件下构成三角形的概率
①若分成三条线段的长度均为正整数.
②若分成三条线段的长度均为正实数.

将长度为6的线段内任取俩点将线段分成3段,求这3段分别在下列条件下构成三角形的概率①若分成三条线段的长度均为正整数.②若分成三条线段的长度均为正实数.
参考答案：
①若分成三条线段的长度均为正整数.有如下三种情况：第一种是1,2,3；第二种是1,1,4；第三种是2,2,2.而第一种和第二种不能构成三角形,第三种能够成等边三角形,所以构成三角形的概率是1/3
②若分成三条线段的长度均为正实数.
因为x+y+z=6在空间解析几何中是平面.
可以这样
设：三段长为x,y,z..则x+y+z=6.又0y and y+z>x ,结合z=6-x-y可得：
x+y>3 and 0

①只有3种情况123 114 222 能构成三角形的只有1个（222）概率为1/3
②---A-----o------B---- o是中点，如果点在AB之间任意都可以构成三角形、不在AB之间就不可以、所以概率也就是AB的长度/总长也就是1/2