作业帮已知三角形ABC,如图1,点0是角ABC与角ACB的角平分线的交点.(1)求证:角boc等于九十度加二分之壹角a(2)如图二若o是外角bbc与外角ecb的平分线的交点试探究角boc与角a的数量关系(只写结论)(3)如图三
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:39:46
已知三角形ABC,如图1,点0是角ABC与角ACB的角平分线的交点.(1)求证:角boc等于九十度加二分之壹角a(2)如图二若o是外角bbc与外角ecb的平分线的交点试探究角boc与角a的数量关系(只写结论)(3)如图三
已知三角形ABC,如图1,点0是角ABC与角ACB的角平分线的交点.(1)求证:角boc等于九十度加二分之壹角a(2)如图二若o是外角bbc与外角ecb的平分线的交点试探究角boc与角a的数量关系(只写结论)(3)如图三角acb是三角形abc的外角角abc的平分线与角acd的平分线交于点a1,角a1bc的平分线与角a1CD的平分线交于点a2…角an-1CD的平分线与角an-cD的平分线交于点An.设角A=⊕,则角a1=_;角a2=_.求解!很急很急!给好评的!速度!
已知三角形ABC,如图1,点0是角ABC与角ACB的角平分线的交点.(1)求证:角boc等于九十度加二分之壹角a(2)如图二若o是外角bbc与外角ecb的平分线的交点试探究角boc与角a的数量关系(只写结论)(3)如图三
（1）∵OB平分∠ABC,OC平分∠ACB如图,∠1=∠ABO,∠2=∠ACO设∠1=∠ABO=x,∠2=∠ACO=y则2x+2y+∠A=180°∴x+Y=90°-∠A/2∴∠O=180°-(x+Y)=180°-(90°-∠A/2)=90°+∠A/2(2)如图,∵OB平分∠DBC,OC平分∠ECB∴∠DBO=∠CBO,∠ECO=∠BCO设∠DBO=∠CBO=x,∠ECO=∠BCO=y则2x=∠A+(180°-2y),（三角形的一个外角等于与它不相邻两内角和）即x+y=90°+∠A/2∴∠O=180°-(x+Y)=180°-(90°+∠A/2)=90°-∠A/2(3)∵BA1平分∠ABC,CA1平分∠ACD与（1）（2）同理设∠ABA1=∠CBA1=x,∠ACA1=∠DCA1=y则有2y=2x+∠A...①,x=y+∠A1...②（三角形的一个外角等于与它不相邻两内角和）∴①-2②得：0=∠A-2∠A1故∠A1=∠A/2同理∠A2=∠A1/2=∠A/2²;.∠An=∠A/2^n(注：∠A/2^n意为：2的n次方分之∠A.采纳点击哦,)
（1）∵OB平分∠ABC，OC平分∠ACB
如图，∠1=∠ABO,∠2=∠ACO
设∠1=∠ABO=x,∠2=∠ACO=y
则2x+2y+∠A=180°
∴x+Y=90°-∠A/2
∴∠O=180°-(x+Y)=180°-(90°-∠A/2)=90°+∠A/2
(2)如图,∵OB平分∠DBC，OC平分∠ECB
∴∠DBO=∠CBO,∠ECO=...
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（1）∵OB平分∠ABC，OC平分∠ACB
如图，∠1=∠ABO,∠2=∠ACO
设∠1=∠ABO=x,∠2=∠ACO=y
则2x+2y+∠A=180°
∴x+Y=90°-∠A/2
∴∠O=180°-(x+Y)=180°-(90°-∠A/2)=90°+∠A/2
(2)如图,∵OB平分∠DBC，OC平分∠ECB
∴∠DBO=∠CBO,∠ECO=∠BCO
设∠DBO=∠CBO=x,∠ECO=∠BCO=y
则2x=∠A+(180°-2y),（三角形的一个外角等于与它不相邻两内角和）
即x+y=90°+∠A/2
∴∠O=180°-(x+Y)=180°-(90°+∠A/2)=90°-∠A/2
(3)∵BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD
与（1）（2）同理设∠ABA1=∠CBA1=x,∠ACA1=∠DCA1=y
则有2y=2x+∠A...①,x=y+∠A1...②（三角形的一个外角等于与它不相邻两内角和）
∴①-2②得：0=∠A-2∠A1
故∠A1=∠A/2
同理∠A2=∠A1/2=∠A/2²;
......
∠An=∠A/2^n
(注：∠A/2^n意为：2的n次方分之∠A。采纳点击哦，谢谢！)
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