抛物线Y的平方＝-4X上的点到直线Y＝4X-5的最短距离

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:02:22

抛物线Y的平方＝-4X上的点到直线Y＝4X-5的最短距离
抛物线Y的平方＝-4X上的点到直线Y＝4X-5的最短距离

抛物线Y的平方＝-4X上的点到直线Y＝4X-5的最短距离
设点是(-a²/4,a)
到4x-y-5=0距离是|-a²-a-5|/√(4²+1²)
=|a²+a+5|/√17
a²+a+5
=(a+1/2)²+19/4
所以最小值是19/4
所以最小距离是(19/4)/√17=19√17/68

设抛物线上有一点，过这点做抛物线的切线，切线平行直线Y＝4X-5。
设切线为Y=4X+b, 联立方程组 Y^2=-4X ①
Y=4X+b ②
因为B^2-4AC=0（相切） 解得b=1/4
所以Y=4X+1/4 ...

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设抛物线上有一点，过这点做抛物线的切线，切线平行直线Y＝4X-5。
设切线为Y=4X+b, 联立方程组 Y^2=-4X ①
Y=4X+b ②
因为B^2-4AC=0（相切） 解得b=1/4
所以Y=4X+1/4
然后用2直线求距离的公式
（19/4)/根号（16+1）
解得最短距离 (19根号17)/68

收起

抛物线Y的平方＝-4X上的点到直线Y＝4X-5的最短距离 抛物线y=-x的平方上的点到直线4x+3y-8的距离最小值? 抛物线y＝x;的平方上到直线2x－y＝4的距离最小的点的坐标是什么 抛物线y＝2乘x的平方上到直线2x－y＝4的距离最小的点的坐标是什么尽快啊 在抛物线y的平方＝4x上求一点p,使得点p到直线y＝x+3的距离最短 已知抛物线Y=-X2 （是X的平方） 在抛物线上的点到直线4x+3y-8=0 距离的最小值为? A（0.－4）B（3.2）,求抛物线y＝x的平方上的点p到直线AB的最短距离.rt跪求 抛物线Y等于X的平方上一点到直线2x减y减4等于0的距离最短的点的坐标是? 求抛物线y=x的平方上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标 抛物线x的平方=y上到直线2x-y-4=0的距离最小的点的坐标为 [急]数学:若抛物线y=4乘x的平方.上的点P到直线y=4x-5的距离最短,P坐标? 在抛物线y=x平方上,到直线y=2x-4的距离最短的点的坐标是多少 在抛物线Y=4X的平方上求一点P,使P点到直线Y=4X-5的距离最短 求抛物线Y平方=64x上的点到直线4x+3y+46=0的最小值 求抛物线x平方=3y上的点到直线l：4x-3y-5=0的距离最小值 求抛物线Y=X的平方上的点到直线Y=X-2的最短距离. 在抛物线y＝x平方上,哪一点处的切线平行于直线4x-y+1=0? 抛物线y＝－x²上的点到直线4x＋3y－8＝O的距离的最小值是?