函数y=根号下（x-1的绝对值）的递增区间是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:53:38

函数y=根号下（x-1的绝对值）的递增区间是?
函数y=根号下（x-1的绝对值）的递增区间是?

函数y=根号下（x-1的绝对值）的递增区间是?
分段函数：
y=√(x-1) x>=1
y=√(1-x) x=1时,x-1单调递增,y=√(x-1)单调递增.
∴函数y=根号下（x-1的绝对值）的递增区间是[1,+∞).

y=sqrt(|x-1|)
写成分段函数应该是：
y=sqrt(1-x)，x<1
sqrt(x-1)，x>=1
所以当x>=1时函数是单调增的。
利用不等式的一个性质：a>b>0,则sqrt(a)>sqrt(b)>0
设1<=x1

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y=sqrt(|x-1|)
写成分段函数应该是：
y=sqrt(1-x)，x<1
sqrt(x-1)，x>=1
所以当x>=1时函数是单调增的。
利用不等式的一个性质：a>b>0,则sqrt(a)>sqrt(b)>0
设1<=x1同理可证明在(-∞,1)上单调减。

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