已知三角形的三个边构成公差为1的等差数列,且最大角为最小角的2倍,求三边

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:17:34

已知三角形的三个边构成公差为1的等差数列,且最大角为最小角的2倍,求三边
已知三角形的三个边构成公差为1的等差数列,且最大角为最小角的2倍,求三边

已知三角形的三个边构成公差为1的等差数列,且最大角为最小角的2倍,求三边
A=2B
sinA=sin2B=2sinBcosB
假设三边是a,a+1,a+2
则A对a+2,B对a
所以a/sinB=(a+2)/2sinBcosB
2acosB=a+2
余弦定理
cosB=[(a+1)²+(a+2)²-a²]/2(a+1)(a+2)
=(a²+6a+5)/2(a+1)(a+2)
=(a+1)(a+5)/2(a+1)(a+2)
=(a+5)/2(a+2)
所以2a(a+5)/2(a+2)=a+2
a(a+5)=(a+2)²
a=4
所以三边是4,5,6

已知三角形的三个边构成公差为1的等差数列,且最大角为最小角的2倍,求三边 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为正数的等差数列,且三角形面积为15根号3,则公差为 已知三角形的一个内角是120,三边构成公差4的等差数列,求三角形面积 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三角形三边长构成公差为4的等差数列,则三角形的面积为 已知a,1,c构成公差不为0的等差数列,1,a,c构成一个等比数列,则ac= 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形的面积为多少? 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形的面积为多少 已知三角形的内角为120°并且三边长构成公差为4的等差数列则三角形的面积为多少 已知三角形ABC的一个内角为120度,且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形ABC的面积是多少? 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形A BC的面积? 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边构成公差为4的等差数列,求三角形ABC的面积谢谢了, 已知三角形ABC的一个内角为120度,且三边长构成公差为2的等差数列求三角形ABC的最大边长 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为正数的等差数列,且三角形面积为15根号3,则公差为多少? 谢谢 三角形的一个内角为120°,且三边构成以4为公差的等差数列,求三角形面积谢谢 已知不相等的三个实数a,b,c成等比数列,且logc a,logb c,loga b构成公差为d的等差数列,则d= 三角形的三个内角的度数正好组成公差不为0的等差数列. 三角形ABC中三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三内角的公差为? 如果一个三角形的三个内角的度数正好组成公差不为0的等差数列,则它是什么三角形?