计算∫∫∫zdv,其中由不等式x^2+y^2+(z-a)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:51:52

计算∫∫∫zdv,其中由不等式x^2+y^2+(z-a)^2
计算∫∫∫zdv,其中由不等式x^2+y^2+(z-a)^2

计算∫∫∫zdv,其中由不等式x^2+y^2+(z-a)^2
你的第一个球方程写错了吧?应该是x²+y²+(z-a)²≤a²,你写的a少了个平方
求两曲面交线为:z²+(z-a)²=a²,得:2z²-2az=0,则z=a
用竖坐标为z的平面截立体,
积分区域为下半部分是Ω₁:圆锥 x²+y²≤z²,截面:x²+y²=z²
上半部分是半球Ω₂: x²+y²+(z-a)²≤a²,截面:x²+y²=a²-(z-a)²
∫∫∫zdv
=∫∫∫(Ω₁) zdv+∫∫∫(Ω₂) zdv
=∫[0---->a] z dz∫∫ dxdy+∫[a---->2a] zdz∫∫ dxdy
=∫[0---->a] z*πz² dz+∫[a---->2a] z*π(a²-(z-a)²) dz
=(π/4)z⁴ |[0---->a] + π∫[a---->2a] (2az²-z³) dz
=πa⁴/4+(2πa/3)z³-(π/4)z⁴ |[a---->2a]
=πa⁴/4+(16πa⁴/3)-16πa⁴/4-(2πa⁴/3)+(πa⁴/4)
=7πa⁴/6

计算∫∫∫zdv,其中由不等式x^2+y^2+(z-a)^2 计算∫∫∫zdv,其中由不等式x^2+y^2+(z-a)^2 计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω由z=-√(x^2+y^2)与z=-1围成的闭区域 计算三重积分题计算∫∫∫zdV,其中积分空间由曲面2z=x^2+y^2,(x^2+y^2)^2=x^2-y^2及平面z=0所围成. ∫∫∫zdv,其中闭区域Ω是由不等式x^2+y^2+(z-a)^2 ≤a^2,x^2+y^2≤z^2所确定 高数球坐标问题∫∫∫zdv,其中闭区域Ω由不等式x2+y2+(x-a)2是(z-a)2 计算三重积分 ∫∫∫Zdv,其中Ω是由上球面Z=根号(4-x^2-y^2 )及拉面x^2+y^2=1.平面Z=0所围成的区域.感激不尽! 利用球面坐标计算下列三重积分,∫∫∫zdv,其中闭区域Ω是由不等式x^2+y^2+(z-a)^2 ≤a^2,x^2+y^2≤z^2所确定∫∫∫(x^2+y^2)dv,Ω是由不等式0<a≤√(x^2+y^2+z^2)≤A,z≥0所确定 计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2 计算三重积分 ∫∫∫zdv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z与平面z=2平面所围成的闭区域. 计算三重积分 ∫∫∫(x^2+y^2)zdv,其中Ω为曲面2z=x^2+y^2与z=2平面所围成的区域. 计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2,并画出图形. 怎样确定柱面坐标系下对z积分的上下限如题 计算三重积分 ∫ ∫ ∫zdv,其中Ω是由曲面z=√(2-x^2-y^2) 及 z^2=x^2+y^2 所围成的闭区域对z积分的上下限要怎样看啊 求助o(╯□╰)o 三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x²-y²)和z=x²+y².∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x²-y²)和z=x²+y²我算出0 求∫∫∫2zdV,其中omiga为柱面x^2+y^2=8,椭圆锥面z=根号(x^2+2y^2)所围成补充:及平面Z=0围成 ∫∫∫zdxdydz,其中D由不等式x^2+y^2+(z-a)^2 计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2.讨论http://zhidao.baidu.com/question/348741227.html上面链接是别人回答的. 曲面z=√(2-x^2-y^2)是球面 x^2+y^2+z^2=2的上半部(z>=0)柱面z=x^2+ 利用柱面坐标系求三重积分z=x^2+y^2 z=2y.求∫∫∫Zdv我想了很久了