在等腰梯形ABCD中,AB∥Cd,∠D=120°,AC⊥BC,求tan∠DAC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:43:10

在等腰梯形ABCD中,AB∥Cd,∠D=120°,AC⊥BC,求tan∠DAC的值
在等腰梯形ABCD中,AB∥Cd,∠D=120°,AC⊥BC,求tan∠DAC的值

在等腰梯形ABCD中,AB∥Cd,∠D=120°,AC⊥BC,求tan∠DAC的值
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴∠DAB=∠B=60° ,∠D=∠BCD=120°
∵AC⊥BC
即∠ACB=90°
∴∠DAC=∠DCA=∠CAB=30°
∴tan∠DAC=tan∠CAB=BC/AC
BC=1/2AB
∴AC=(根号3) *BC ,
∴ BC/AC=BC / ((根号3) *BC) =1/(根号3)=(根号3)/ 3
∴tan∠DAC=(根号3)/ 3
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其实 如果你三角函数学过的话 tan∠DAC=tan30°=(根号3)/ 3