线性代数的一道题,不明白r(a)+r(b)小于n是怎么得出来的,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:28:33

线性代数的一道题,不明白r(a)+r(b)小于n是怎么得出来的,
线性代数的一道题,
不明白r(a)+r(b)小于n是怎么得出来的,

线性代数的一道题,不明白r(a)+r(b)小于n是怎么得出来的,
A看做n维线性空间V上线性变换所对应的矩阵,B=(b1,b2...bn)为该空间的n个向量,V1={x| Ax=0,x∈V},则V1的维数R(V1)=n-R(A),因为b1,b2,...bn∈V1,因此其最大线性无关组个数也就是R(B)≤R(V1),∴R(A)+R(B)≤n