正数a,b满足ab=a+b+3,则ab取值范围是_______

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 05:09:50

正数a,b满足ab=a+b+3,则ab取值范围是_______
正数a,b满足ab=a+b+3,则ab取值范围是_______

正数a,b满足ab=a+b+3,则ab取值范围是_______
因为a,b是正数,所以a+b>=2根号(ab)
a+b=ab-3,所以有
ab-3>=2根号(ab)
令t=根号(ab),则有
t²-3>=2t
t²-2t-3>=0
(t-3)(t+1)>=0
解得t=3
因为t>0,所以t>=3
即根号(ab)>=3,ab>=9
ab的取值范围是[9,正无穷)

因为a+b大于等于2倍根号下ab，
所以ab大于等于2倍根号下ab+3
设根号下ab=x，则ab=x的平方，则该问题转换成了一个一元二次不等式。解得根号下ab的范围后平方就是ab的取值范围了

由均值不等式知：
a+b>=2根号下（ab ）
所以a+b+3 >=2根号下（ab ） +3
因为ab=a+b+3 所以ab>=2根号下（ab ） +3
解得：根号下（ab ）>=3或根号下（ab ）<=-1
后者不合题意，舍去。因为a,b是正数
所以ab>=9

正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是正数a.b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是: 正数a,b满足ab=a+b+3,则ab取值范围是_______ 若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围若正数a,b满足ab=a+b+3求ab的取值范围若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是_____ 若正数a,b,满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是? 若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是_______. 求过程,. 若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是___, 若正数a、b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是（）. 若正数a.b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围为是 1.若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是强大的数学题:若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是多少若正数a,b满足ab=a+b+3,则a+b的取值范围已知正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围?a+b的取值范围?最好有过程, 已知正数a,b满足ab=a+3b+9,则ab的最小值为正数a,b满足ab＝a＋b＋3则ab的取值范围是?