【急!】已知函数f(x)=x^2/x^2+1,求函数f(x)的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:22:46

【急!】已知函数f(x)=x^2/x^2+1,求函数f(x)的值域.
【急!】已知函数f(x)=x^2/x^2+1,求函数f(x)的值域.

【急!】已知函数f(x)=x^2/x^2+1,求函数f(x)的值域.
f(x)=x²/(x²+1)=1-1/(x²+1)
因为x²+1≥1
所以0<1/(x²+1)≤1
-1≤-1/(x²+1)<0
-1+1≤1-1/(x²+1)<0+1
即0≤1-1/(x²+1)<1
所以f(x)的值域为[0,1)

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