已知二次函数y=a(x-1/2)^2+25的最大值为25.且方程a(x-1/2)^2+25=0两根的立方和为19.求函数表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:27:20

已知二次函数y=a(x-1/2)^2+25的最大值为25.且方程a(x-1/2)^2+25=0两根的立方和为19.求函数表达式
已知二次函数y=a(x-1/2)^2+25的最大值为25.且方程a(x-1/2)^2+25=0两根的立方和为19.求函数表达式

已知二次函数y=a(x-1/2)^2+25的最大值为25.且方程a(x-1/2)^2+25=0两根的立方和为19.求函数表达式
有最大值
所以a<0
a(x-1/2)^2+25=0
ax^2-ax+a/4+25=0
x1+x2=-1,x2*x2=(a/4+25)/a=1/4+25/a
x1^3+x2^3
=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)
=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2)
=1*[1-3*(1/4+25/a)]=19
1/4+25/a=-6
25/a=-25/4
a=-4
y=-4x^2+4x+24

设方程a(x-1/2)²+25=0的两根是m,n
因为二次函数y=a(x-1/2)²+25的对称轴是x=1/2
所以m+n=(1/2)×2=1
m³+n³
=(m+n)(m²-mn+n²)
=(m+n)[(m+n)²-3mn]
=1×(1-3mn)
=19
求得mn...

全部展开

设方程a(x-1/2)²+25=0的两根是m,n
因为二次函数y=a(x-1/2)²+25的对称轴是x=1/2
所以m+n=(1/2)×2=1
m³+n³
=(m+n)(m²-mn+n²)
=(m+n)[(m+n)²-3mn]
=1×(1-3mn)
=19
求得mn=-6
y=a(x-1/2)²+25=ax²-ax+(a/4)+25
由韦达定理知,mn=[(a/4)+25]/a=-6
a/4+25=-6a
解得a=-4
y=-4x²+4x+24

收起

已知二次函数y=2x^2+(2a-b)x+b,当y 已知二次函数y=a(x-h)^2+k的顶点为(1,-4) 已知二次函数y=-(x-1)^2+2图象的顶点为A.二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于. 已知二次函数y=x^2+ax+a-2,求出函数的最大值或最小值 已知二次函数y=-x^2+ax+a-1在区间(-∞,4】上是增函数,求a的范围 已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间(-∞,4]上是增函数,求a的范围 已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间(-∞,4]上是增函数,求a的范围 已知二次函数 y=x平方+(1-2已知二次函数 y=x平方+(1-2a)x+a的平方 的图像经过点(-1,3).求a的值,并写出函数的表达式 已知二次函数y=-1/2x^2+x+3/2.(1)将这个二次函数化为y=a(x-h)^2+k的形式 (2)写出这个二次函数的顶点坐标 二次函数形式转化已知二次函数 y=-1/2x²+x²+3/2 将这个二次函数化为y=a(x-h)²+k的形式 大家帮我过程写清楚,谢谢了 已知二次函数y=x^2-4x+1求函数最小值 二次函数根的分不已知集合A={(x,y)/y=-x^2+mx-1},B={(x,y)/x+y=3,0 已知二次函数y=ax^2-4x+13a有最小值-24,则a 已知二次函数y=a(x+m)2的图象经过点A(2,3)和点B(1,0).求这个二次函数的关系式 已知二次函数Y=—3(X-1)(X+2),使y 已知y关于x的二次函数为y=(x-2a)^2+(a-1)(a为常数),则顶点在函数什么的图像上运动 已知函数y=(a+1)x²+¹,+(a-2)x.当a=( )时,此函数为二次函数 已知二次函数Y=2x²-4x+51 将二次函数化为y=a(x-h)²+k的形式