Sinx的tanx次方当x趋近于二分之派时的极限是多少啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:00:00

Sinx的tanx次方当x趋近于二分之派时的极限是多少啊?
Sinx的tanx次方当x趋近于二分之派时的极限是多少啊?

Sinx的tanx次方当x趋近于二分之派时的极限是多少啊?
原式=lim(x→π/2) (1+sinx-1)^{[1/(sinx-1)](tanx)(sinx-1)}
=lim(x→π/2) e^[(tanx)(sinx-1)]
=e^ lim(x→π/2) (sinx-1)/cotx
=e^ lim(x→π/2) cosx/(- csc²x)
=e^0
=1

不存在

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